数学五年级上册1 用字母表示数教学设计

课  题

用字母表示数(三)

备课人

学情分析

五年级学生已经学习了一定的算术知识，已经初步接触了一点代数知识，这是学习本单元知识的基础。对这个阶段的学生来说，从具体事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃，现在由具体的，确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，更是认识上的一个飞跃。通过用字母表示所学过的数量关系、运算定律，可以加深学生对这些知识的理解。

教学目标

知识与技能

1．在实际情境中理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。

2．在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。

3．渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高概括能力。

过程与方法

经历用字母表示数来解决生活中实际问题的过程，掌握用字母表示复杂数量关系的方法。

情感态度与价值观

在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。

教学重难点

教学重点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。

教学难点：用字母表示应用题中的复杂数量关系。

教学准备

课件

教学节数

1

一、情景导入

抓小棒的游戏。

1．明确操作要求：同学们每次抓的小棒根数是老师抓的3倍。

2．教师分别抓1根、3根、7根小棒，学生抓出相应的根数。

在此基础上提问：怎样求出你应抓的根数？

3．教师抓一大把时，问：你和你的同桌一共抓几根呢？

当a= 60时，你们小组的同学一共抓几根？当a等于200时呢？

二、探索新知

教材第59页例5。

1．摆三角形所用小棒的根数。

(1)教师：摆1个三角形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？

指名学生回答：摆1个三角形需要3根小棒，摆2个需要6根，摆3个需要9根……

教师：你能发现什么规律？

小组讨论并派出代表发言。

引导学生得出所用的小棒的根数是摆的三角形个数的3倍。

(2)教师：假如摆x 个三角形，需要几根小捧？

学生：3x 根。

教师：x 表示什么？这儿的x 可以是哪些数？

学生小组交流，教师指名汇报。

(3)教师：当x 等于6时，就是摆了几个三角形？需要几根小棒？当x 等于20时呢？

学生小组讨论交流。

2．摆正方形所用小棒的根数。

(1)教师：摆1个正方形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？如果摆x 个正方形需要几根小棒？这儿的x 表示什么？

指名学生回答：摆1个正方形需要4根小棒，摆2个需要8根，摆3个需要12根……

提问：你能发现什么规律？

小组讨论并派出代表发言。

引导学生得出所用的小棒的根数是摆的正方形个数的4倍。摆x 个正方形需要4x 根小棒，这里的x 表示正方形的个数。

(2)教师出示另一个正方形，用x 表示边长，问：这时的x 表示什么？分别用字母表示出正方形周长计算公式和面积计算公式。

指名学生汇报，根据学生汇报板书：

正方形的周长计算公式：C= 4x

正方形的面积计算公式：S=X×X =X2

经过举例让学生明白字母可以表示不同的数量，所表示的意义也不同。

3．摆正方形和三角形共用小棒的根数。

(1)教师：已知摆一个三角形所需的小棒是3根，摆一个正方形所需的是4根，那摆一个正方形和一个三角形需要多少根小棒？

学生齐答。

(2)教师：那摆2个、3个、4个呢？甚至x 个呢？

引导：摆x 个三角形和正方形的图形，所用小棒的根数应是摆x 个三角形和x 个正方形所用根数的和。

学生独立列式，指名口答。

教师板书：3x ＋4x =(3+4)x =7x

引导学生发现：这是运用了乘法分配律。

求x 等于8时，一共用了多少根小棒？

学生自主解题，汇报：当x =8时，7x =7×8=56（根），一共用了56根小棒。

4．教师归纳总结：同一个字母可以表示不同的数量，并且表示的意义不同。同一个字母表示相同的意义、相同的数量时，可运用乘法分配律进行运算。

三、课后小结

通过这节课，你有什么新的收获？

巩 固 深 化

一、自我检测

独立完成练习十三第6题。

【活动形式】独立完成，小组交流，问题质疑。

【要点提炼】1、只要把未知量当作已知量参与列式，就能用含有字母的式子表示出较复杂的数量关系，同时这个式子还表示数量。2、如何化简用字母表示出的式子。

二、巩固练习

1、计算。

 2a+6a=         8y-y=        b+3b=      11x-8x=

 5n+6n=         7y+7y=       4d-3d=     11x+8x=   

2、用含有字母的式子表示下面的数量。

（1）一本书小明每天看a页，他先看了5天，又看了6天，一共看了（         ）页.

用含有字母的式子表示小明看了的页数。

当a=20时，还剩下（       ）页。

商店运来8箱苹果和8箱梨，苹果每箱x千克，梨每箱y千克，苹果和梨共有（      ）千克。

用含有字母的式子表示苹果和梨共有多少千克。

当x=120，y=9时，共有（      ）千克。

三、课堂检测

    完成练习十三第9小题。

四、拓展练习

像这样摆下去，摆n个正方形需要          根小棒。

当n=21时，用式子计算摆21个正方形需要的小棒。

【活动形式】学生独立思考、讨论。

【要点提炼】有选择性地用字母表示数。

板 书 设 计

用字母表示数（三）

正方形的周长计算公式：C= 4x             3x ＋4x =(3+4)x =7x

正方形的面积计算公式：S=X×X =X2              

教 学 反 思

“用字母表示数量关系”是在学生掌握了用字母表示运算定律、计算公示和常见的数量关系的基础上进行教学的。这一内容，看似简单，浅显，其实不然，它是学习简易方程的基础，是学生学习数学的一个转折点，是思维认识上的一次飞跃。

本节课学习的关键是让学生理解用字母表示数的意义，体会用字母表示数的必要性和优越性。但由于学生第一次接触没有具体数字的数量，所以受前面知识的影响，总不习惯于用含有字母的式子表示具体的数量。为了突出重点突破难点，教学环节中让学生在独立思考和实践讨论中掌握用含有字母的式子表示数量的一般方法，同时进一步理解式子中的字母所表示的数是有一定限制的，并能根据字母的取值求出整个式子的值。总之，在教学过程中，我努力贯彻新课标的要求，遵循以学生发展为核心的教育宗旨，重视从学生身边的例子出发，解决学生感兴趣的问题。同时注重知识的形成过程，培养学生分析、解决问题的能力。这样可以提高课堂教学的有效性。