九年级下册第二十九章 投影与视图29.1 投影测试题

这是一份九年级下册第二十九章 投影与视图29.1 投影测试题，共19页。试卷主要包含了0分），6米，那么路灯甲的高为．，则木杆AB在x轴上的投影长为，【答案】A，【答案】C等内容，欢迎下载使用。
 29.1投影同步练习人教版初中数学九年级下册一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）在阳光照射下的升旗广场的旗杆从上午九点到十一点的影子长的变化规律为A. 逐渐变长 B. 逐渐变短
C. 影子长度不变 D. 影子长短变化无规律下列光线所形成是平行投影的是A. 太阳光线 B. 台灯的光线 C. 手电筒的光线 D. 路灯的光线在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是    ．A.  B.  C.  D. 在下列四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是．A.  B.
C.  D. 将铁丝围成的铁框平行地面放置，并在灯泡的照射下，在地面上影子是，那么与之间是属于A. 位似变换 B. 平移变换 C. 对称变换 D. 旋转变换下列光线所形成的投影不是中心投影的是A. 太阳光线 B. 台灯的光线 C. 手电筒的光线 D. 路灯的光线下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是A.  B.
C.  D. 如图，甲、乙两盏路灯杆相距20米．一天晚上，当小刚从灯甲底部向灯乙底部直行16米时，发现自己的身影顶部正好接触到路灯乙的底部，已知小刚的身高为米，那么路灯甲的高为．A. 7米 B. 8米 C. 9米 D. 10米泰勒斯是古希腊时期的思想家，科学家，哲学家，他最早提出了命题的证明．泰勒斯曾通过测量同一时刻标杆的影长，标杆的高度，金字塔的影长，推算出金字塔的高度，这种测量原理，就是我们所学的
A. 图形的平移 B. 图形的旋转 C. 图形的轴对称 D. 图形的相似如图，在直角坐标系中，点是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为，则木杆AB在x轴上的投影长为A. 3
B. 5
C. 6
D. 7山重水复的地形景观造就了网红重庆，如图，山坡AB的坡度：，坡上有一棵树BC，当太阳光线与水平线成沿斜坡照下时，在斜坡上的树影AB长为米，则这棵树BC的高度为米．结果精确到米，参考数据：，，A.
B.
C.
D. 如图所示的圆台的上下底面与投影线平行，圆台的正投影是A. 矩形
B. 两条线段
C. 等腰梯形
D. 圆环二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）如图，已知路灯离地面的高度AB为，身高为的小明站在D处的影长为2m，那么此时小明离电杆AB的距离BD为______

  如图，在A时测得某树的影长为4m，B时又测得该树的影长为16m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为________．
  如图，当太阳光与地面上的树影成角时，树影投射在墙上的影高CD等于2米，若树根到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于______米．
  如图，小芸用灯泡O照射一个矩形相框ABCD，在墙上形成影子现测得，，相框ABCD的面积为，则影子的面积为______．
在测量旗杆高度的活动课中，某小组学生于同一时刻在阳光下对一根直立于平地的竹竿及其影长和旗杆的影长进行了测量，得到的数据如图所示，根据这些数据计算出旗杆的高度为______
三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）马路边上有一棵树AB，树底A距离护路坡CD的底端D有3米，斜坡CD的坡角为60度，小明发现，下午2点时太阳光下该树的影子恰好为AD，同时刻1米长的竹竿影长为米．下午4点时又发现该树的部分影子落在斜坡CD上的DE处，且，如图所示．
树AB的高度是______米；
求DE的长．







 如图，在坡角为的山坡上有一铁塔AB，其正前方矗立着一大型广告牌，当阳光与水平线成角时，测得铁塔AB落在斜坡上的影子BD的长为18米，落在广告牌上的影子CD的长为12米，求铁塔AB的高CD均与水平面垂直，结果保留根号．







 小明家附近的广场中央有一个类似于电视塔一样的标志性建筑物，小明想利用所学知识测量这个建筑物的高度，他观察发现这个建筑物的底部地面上有一个大大的圆形图案，建筑物正好位于这个圆形图案的中心，并且该建筑物周围是一大片开阔地带，于是他灵机一动设计了如下的测量方案：早晨10：00，他测得太阳光下建筑物的影子落在圆外的部分长约为6米如图1，，此时小明的影子长为米；中午13：00的时候，他测得太阳光下建筑物的影子落在圆外的部分长约为1米如图2，，此时小明的影子长为1米已知小明身高为米，求建筑物的高即EF的长．







 四、解答题（本大题共3小题，共24.0分）如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，，，，点P到CD的距离是3m，求P到AB的距离．






 如图，一建筑物看做线段在阳光下的投影为BC，小红站在BC上，现她不想看到自己的影子，请你在图中画出她的活动范围．







 新建马路需要在道路两旁安装路灯、种植树苗．如图，某道路一侧路灯AB在两棵同样高度的树苗CE和DF之间，树苗高2m，两棵树苗之间的距离CD为16m，在路灯的照射下，树苗CE的影长CG为1m，树苗DF的影长DH为3m，点G、C、B、D、H在一条直线上．求路灯AB的高度．








答案和解析1.【答案】B
 【解析】解：在阳光照射下的升旗广场的旗杆从上午九点到十一点的影子长的变化规律为逐渐变短，
故选：B．
根据平行投影的定义结合题意可得．
本题主要考查平行投影，解题的关键是熟练掌握平行投影的定义．
 2.【答案】A
 【解析】解：四个选项中只有太阳光可认为是平行光线；故太阳光线下形成的投影是平行投影．
故选：A．
判断投影是平行投影的方法是看光线是否是平行的，如果光线是平行的，所得到的投影就是平行投影．
本题考查平行投影的概念，属于基础题，注意基本概念的掌握是关键．
 3.【答案】A
 【解析】试题分析：可确定矩形木板与地面平行且与光线垂直时所成的投影为矩形；当矩形木板与光线方向平行且与地面垂直时所成的投影为一条线段；除以上两种情况矩形在地面上所形成的投影均为平行四边形，所以矩形木板在地面上形成的投影不可能是梯形．
将矩形木框立起与地面垂直放置时，形成B选项的影子；
将矩形木框与地面平行放置时，形成C选项影子；
将木框倾斜放置形成D选项影子；
依物同一时刻物高与影长成比例，又因矩形对边相等，因此投影不可能是A选项中的梯形，因为梯形两底不相等．
故选A．
 4.【答案】D
 【解析】【分析】
本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．根据平行投影得特点，利用两小树的影子的方向相反可对A、B进行判断；利用在同一时刻阳光下，树高与影子成正比可对C、D进行判断．
【解答】
解：两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以A选项错误；
B.两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以B选项错误；
C.在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以C选项错误；
D.在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以D选项正确．
故选D．  5.【答案】A
 【解析】解：根据题意，由于平行地面放置，且在灯泡的照射下，所以与的各对应点的位置不变，且其连线应交于灯泡的所在的地方，面积大小不一，分析可得，属于位似变换，故选A．
根据题意，分析可得与的各对应点的位置关系，面积的大小关系等，进而由几何变化的定义可得答案．
本题考查常见几何变化的定义与判定，注意结合题意，把握几何变化的定义进行判断．
 6.【答案】A
 【解析】解：中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光与月光，在各选项中只有A选项得到的投影为平行投影．
故选：A．
利用中心投影和平行投影的定义判断即可．
本题考查了中心投影的定义，解题的关键是理解中心投影的形成光源是灯光．判断投影是中心投影的方法是看光线是否相交于一点，如果光线是相交于一点，那么所得到的投影就是中心投影．
 7.【答案】C
 【解析】解：A、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以A选项错误；
B、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以B选项错误；
C、在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以C选项正确．
D、图中树高与影子成反比，而在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以D选项错误；
故选：C．
根据平行投影得特点，利用两小树的影子的方向相反可对A、B进行判断；利用在同一时刻阳光下，树高与影子成正比可对C、D进行判断．
本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．
 8.【答案】B
 【解析】【分析】本题考查相似三角形的应用，本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的性质，列出方程，通过解方程求出路灯的高度，体现了方程的思想．由于人和地面是垂直的，即人和路灯平行，构成相似三角形．根据对应边成比例，列方程解答即可．【解答】解：如图，根据题意知， 
∽ 
，即， 
解得米 
故选B   9.【答案】D
 【解析】解：泰勒斯曾通过测量同一时刻标杆的影长，标杆的高度，金字塔的影长，推算出金字塔的高度，这种测量原理，就是我们所学的图形的相似，
故选：D．
根据图形的变换和相似三角形的应用等知识直接回答即可．
本题考查了相似三角形的应用、图形的变换等知识，解题的关键是了解物高与影长成正比，难度不大．
 10.【答案】C
 【解析】【分析】
本题考查了中心投影：中心投影的光线特点是从一点出发的投射线．物体与投影面平行时的投影是放大即位似变换的关系．
利用中心投影，延长PA、PB分别交x轴于、，作轴于E，交AB于D，如图，证明∽，然后利用相似比可求出的长．
【解答】
解：延长PA、PB分别交x轴于、，作轴于E，交AB于D，如图，

，，．
，，，
，
∽，
，即，
，
故选C．  11.【答案】A
 【解析】解：延长CB交AD于设．

在中，，BE：：，
，，
在中，，
，
，
，
故选：A．
延长CB交AD于设想办法构建方程即可解决问题．
本题考查解直角三角形的应用，平行投影等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．
 12.【答案】C
 【解析】解：根据题意：圆台的上下底面与投影线平行，
则圆台的正投影是该圆台的轴截面，即等腰梯形．
故选：C．
根据正投影的定义及正投影形状分析．
本题考查正投影的定义及正投影形状的确定．
 13.【答案】4
 【解析】解：，
∽，
，即，
，
．
故答案为4．
利用中心投影的性质可判断∽，再根据相似三角形的性质求出BC的长，然后计算即可．
本题考查了中心投影：中心投影的光线特点是从一点出发的投射线．物体与投影面平行时的投影是放大即位似变换的关系．
 14.【答案】8m
 【解析】解：如图：过点C作，

由题意得：是直角三角形，，
，
，
，
∽，
有，即，
代入数据可得，
；
故答案为：8m．
根据题意，画出示意图，易得：∽，进而可得；即，代入数据可得答案．
本题考查了平行投影，通过投影的知识结合三角形的相似，求解高的大小；是平行投影性质在实际生活中的应用．
 15.【答案】10
 【解析】【分析】
本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．
作于H，如图，易得四边形BCDH为矩形，则，，利用平行投影得到，则可判断为等腰直角三角形，所以，然后计算即可．
【解答】
解：作于H，如图，易得四边形BCDH为矩形，
则，，
根据题意得，
所以为等腰直角三角形，
所以，
所以．
故答案为10．  16.【答案】500
 【解析】解：由题意两个矩形为位似图形，所以面积比等于位似比平方
：：5，
矩形ABCD的面积：矩形的面积为4：25，
，
把代入得，
故答案为：500．
易得对应点到对应中心的比值，那么面积比为对应点到对应中心的比值的平方，据此求解可得．
本题考查中心投影与位似图形的性质，用到的知识点为：位似比为对应点到对应中心的比值，面积比为位似比的平方．
 17.【答案】12
 【解析】解：设旗杆的高度为xm，
根据题意，得：，
解得，
即旗杆的高度为12m，
故答案为：12．
利用平行投影的性质，相似三角形的对应边成比例解答．
本题只要是把平行投影的问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求解即可，体现了转化的思想．此题的文字叙述比较多，解题时要认真分析题意．
 18.【答案】6
 【解析】解：同时刻1米长的竹竿影长为米，米，
树AB的高度是6米；
故答案为：6；
如图，延长BE，交AD于点F，

，，，
，
，
，
米．
根据在同一时刻物高和影长成正比，即可求出结果；
延长BE交AD延长线于F点，根据30度角的直角三角形即可求出结果．
本题考查了解直角三角形的应用以及平行投影．解决本题的关键是作出辅助线得到AB的影长．
 19.【答案】解：过点C作于E，过点B作于F，过点B作于F，
在中，
，米，
米，米，
，，，
四边形BFCE为矩形，
米
四边形BFCE为矩形，米，
在中，，
米，
米．
即：铁塔AB的高为米．
 【解析】过点C作于E，过点B作于F，过点B作于F，在中，分别求出DF、BF的长度，在中，求出AE、CE的长度；然后根据矩形BFCE的性质得到：，然后通过解求得，结合图形来求得AB的长度．
本题考查了解直角三角形的应用坡度坡角问题，解决本题的关键是掌握坡度坡角定义．
 20.【答案】解：设米，则米，
根据题意，得
即，
解得．
根据题意，由如图2得，
，
即，
解得，
，解得，
米．
答：建筑物的高为米．
 【解析】根据平行投影，物高与影长的比等于身高与影长的比列式计算即可．
本题考查了相似三角形的应用，平行投影，解决本题的关键是掌握平行投影．
 21.【答案】解：
∽
：到AB的距离：点P到CD的距离．
：到AB的距离：3
到AB的距离为1m．
 【解析】利用相似三角形对应高的比等于相似比，列出方程即可解答．
此题考查了中心投影与三角形相似，只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形对应高的比等于相似比，列出方程，通过解方程求出P到AB的距离．
 22.【答案】解：如图，活动范围为BD．

 【解析】本题主要考查的是中心投影的有关知识，根据在同一时刻物高与影长成正比例作图即可．
 23.【答案】解：设BC的长度为xm，由题意可知，如图，
，，
∽，∽
，即；，即
，解得，
，解得．
答：路灯AB的高度为10m．
 【解析】设BC的长度为xm，则，证明∽，∽，利用相似比得到和，从而得到，解得，然后计算AB的长．
本题考查了相似三角形的应用：常常构造“A”型或“X”型相似图，三点应在一条直线上．必须保证在一条直线上，然后利用三角形相似的性质进行相应线段的长．