2022届高考数学一轮复习第六章不等式6.1不等式的性质一元二次不等式学案理含解析北师大版

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不等式

第一节　不等式的性质、一元二次不等式
命题分析预测
学科核心素养
本节是高考的热点，主要命题点有：(1)不等式的性质及应用，常以不等式为载体与函数相结合考查，注意不等式的等价变形；(2)不等式的解法，常与集合的基本运算相结合考查；(3)一元二次不等式的恒成立问题，常与函数结合考查．一般以选择题和填空题的形式出现，难度不大．
本节通过不等式的性质、解法及应用，考查转化与化归思想的应用，提升考生的数学运算和逻辑推理核心素养．

授课提示：对应学生用书第119页
知识点一　不等式的性质
1．两个实数比较大小的依据
(1)a－b>0⇔a>b．
(2)a－b＝0⇔a＝b．
(3)a－bc⇒a>c；
(3)可加性：a>b⇔a＋c>b＋c；
a>b，c>d⇒a＋c>b＋d；
(4)可乘性：a>b，c>0⇒ac>bc；
a>b>0，c>d>0⇒ac>bd；
(5)可乘方性：a>b>0⇒an>bn(n∈N，n≥1)；
(6)可开方性：a>b>0⇒>(n∈N，n≥2)．
• 温馨提醒 •
若a＞b＞0，m＞0，则＜；＞(b－m＞0)；＞；＜(b－m＞0)．

1．若a>b>0，c