北师大版八年级上册第四章 一次函数1 函数课堂教学课件ppt

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1、视频欣赏：《流逝的美景》
2.《名侦探柯南》中有这样一个情景：柯南根据案发现场的脚印，锁定疑犯的身高．你知道其中的道理吗？
1、视频欣赏：《流失的自然美景》
1、通过填表、计算等活动知道研究函数的意义；2、通过实例，归纳概括函数的概念和表示方法，并能判断函数关系；3、能根据简单的实际问题，说出函数自变量的取值范围，并能根据已知求出函数值。
（2）坐在摩天轮上，你能观察到哪些变化的量？
（1）你坐过摩天轮吗？能和大家分享一下感受吗？
（3）如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
下图反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系。
（4）猜想：《函数》研究什么？
（5）研究《函数》必要吗？
1、罐头盒层数n与物体总数y？
2、热力学温度 T（K）与摄氏温度 t（℃）之间的数量关系：T = t + 273 （1）当 t=-43℃，-27℃，0℃，18℃时，T = ？；（口答） （2）给定一个大于 -273℃的 t 值，能求出对应的 T 值吗？
（2）根据以上几个实例，你能给函数下个定义吗？
1、 变量个数： 2、关系：
热力学温度 T（K）与摄氏温度 t（℃）之间的数量关系：T = t + 273 T≧0
给定一个变量的值，就有唯一一个变量的值与之对应
t= 1，T= 274 t= 2，T= 275
　　一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量 x 的每一个值，变量y都有 唯一的 值与它对应，那么我们称y是x的函数（functin），其中x是自变量。
（3）李善兰与“函数”的故事.
李善兰，原名李心兰，字竟芳。出生于1811年 1月，浙江海宁人，是中国近代著名的数学家、天文学家、力学家、翻译学家和植物学家，创立了二次平方根的幂级数展开式，研究各种三角函数，反三角函数等，这是李善兰也是19世纪中国数学界最重大的成就。
李善兰的翻译工作是有独创性的，他创译了许多科学名词，如“代数”“方程式”“微分”“细胞”等,匠心独运,切贴恰当，不仅在中国流传,而且东渡日本,沿用至今。“函数”是他1859年提出，并给出了定义。
“凡式中含天，为天之函数.”
“凡是公式中含有变量x，则该式子叫做x的函数.”
（4）小组游戏： 1、规则：教师发口令------“自变量（或x）” 人起立，口令------“因变量（或y）” 起立 ； 2、惩罚：读函数概念一遍。
（5）如下图：y是x的函数吗？
O 1 2 3 4
物体总数y是层数n的函数
热力学温度T是摄氏温度t的函数
热力学温度 T（K）与摄氏温度 t（℃）之间的数量关系：T = t + 273 T≧0
说一说：谁是自变量和因变量，谁是谁的函数？
关系清晰带入即可求值
（6）如图，小明用10m长的绳子围成长方形。想研究：改变长方形的长，长方形的面积是怎样变化的，围出最大面积是多少．他的研究方法是：1、记录不同的长方形的长度值，计算出相应的长方形面积的值，2、探索它们的变化规律．3、设长方形的长为xm，面积为Sm2，怎样用含x的式子表示S?
（1）热力学温度 T（K）与摄氏温度 t（℃）之间的数量关系：T = t + 273
大于等于 —273， 即 t ≧ — 273
3、在国内投寄平信应付邮资如右表：
0≤ t ≤ 24
0 < t ≤ 100
（2）小组活动：举出生活中函数的实例，并指出自变量和因变量，2分钟后小组展示。  要求：不能重复，间隔时间短于3s
已知：y=2x-4 （1）当x= 1 时，y= ？ 当x= 0 时，y= ？ 当x= -1时，y= ？ （2）当y= -2 时，x= ？
1、判断下列变量之间的关系中，是否是函数关系：（1）三角形面积与它的底边长（ ） （2）x-y=3中的x与y（ ）（3）圆面积S与半径r（ ） （4） 中的y与x（ ）（5）班长李明的身高与班主任王老师的年龄（ ）（6）平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长与半径（ ）
2、右图是某物体的抛射曲线图，其中s表示物体与抛射点之间的水平距离，h表示物体的高度（1）这个图像反映了哪两个变量之间的关系？自变量是什么？因变量呢？（2）你能写出s和h的取值范围吗？试试看。
2、为自己本节课表现打分（满分10分），并对下一节课表现给出期望分值。
1、本节课你学到了哪些知识？你有哪些收获和体会？
（可从学习状态、知识掌握情况、自我期望值等方面谈一谈感受）
必做题： 课本P78--79 知识技能 第1题 第2题 联系拓广 第4题选做题： 课本79 数学理解 第3题 填写表格：函数三种表示方法的优缺点
延伸思考：函数的三种表示方法比较：
用含有自变量的代数式表示函数关系的方法
用图象表示函数关系的方法
把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系的方法
三种表示方法均揭示了函数概念的本质——变量的变化规律（依赖关系）
表示函数时，要根据具体情况选择适当的方法，有时为全面地认识问题，需要三种方法同时使用.