数学北师大版3 线段的垂直平分线同步训练题

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第一章第三节线段垂直平分线一、单选题1.尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂直，下列作图中正确的是(   )A. B.C.  D.2.如图，，则有(   )A.与互相垂直平分 B.垂直平分C.垂直平分  D.平分3.如图，等边三角形中，，垂足为D，点E在线段上，，则等于(   )

A.
B.
C.
D.4.如图，在中，的垂直平分线分别交于两点，的周长为23，则的周长为(   )A.13 B.15 C.17 D.195.如图，在中，的垂直平分线交于点D，交于点E.若，则的长为(   )A.3cm B.cm C.5cm D.cm6.如果一个三角形的两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是(   )A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.不能确定7.如图，在已知的中，按以下步骤作图：①分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点；②作直线交于点D，连接.若，则的度数为(   )A.90° B.95° C.100° D.105°8.如图，是线段的垂直平分线，C在外，且与点A在同一侧，交于P点，则(   )A. B. C. D.9.如图，在中，的平分线与的垂直平分线交于点P，连接.若，则的度数为(   )A. B. C. D.二、填空题10.在中，，的垂直平分线交与点M，的垂直平分线交于点N，则的周长=　   　．11.如图，在中，平分的垂直平分线交于点.则为           度.12.如图，在中,是的平分线.若分别是和上的动点，则的最小值是       .三、解答题13.如图，在中，是的平分线，的垂直平分线交于点F，交的延长线于点E.求证：（1）；（2）；（3）.