2020-2021学年北京市高二（上）期中数学试卷人教A版

这是一份2020-2021学年北京市高二（上）期中数学试卷人教A版，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 已知集合A＝{x|x2−3x−4b>0)的离心率为，短轴长为2．
(Ⅰ)求椭圆的标准方程；
(Ⅱ)已知椭圆的左顶点为A，点M在圆x2+y2＝上，直线AM与椭圆交于另一点B，且△AOB的面积是△AOM的面积的2倍，求直线AB的方程．

对于4元有序实数组(a1, a2, a3, a4)，若对1，2，3，4的任意一种排序i，j，k，（即i，j，k，l∈{1, 2, 3, 4}且i，j，k，l互不相同）均有aiaj+ajak+akal≥−1，则称实数组(a1, a2, a3, a4)为“阳光组”．
(Ⅰ)分别判断(−1, −1, 1, 1)，（-，t，t，t)(t∈R, t≠0)是否为“阳光组”，说明理由．
(Ⅱ)设(a1, a2, a3, a4)为“阳光组”，证明：a1a2+a2a3+a3a4+a4a1≥−．
(Ⅲ)求最大的常数C使得对于每个“阳光组”(a1, a2, a3, a4)均有，aiaj≥C．
参考答案与试题解析
2020-2021学年北京市高二（上）期中数学试卷
一、选择题（共10小题；共40分）
1.
【答案】
D
【考点】
交集及其运算
【解析】
求解一元二次不等式得到集合A，再由交集运算得答案．
【解答】
集合A＝{x|x2−3x−4