人教版八年级上册11.2.1 三角形的内角第1课时教案及反思

这是一份人教版八年级上册11.2.1 三角形的内角第1课时教案及反思，共5页。教案主要包含了学习目标，过程与方法，学习重难点，新知探究等内容，欢迎下载使用。
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【学习目标】
1. 会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180°。
2. 会运用三角形内角和定理进行计算。
【过程与方法】
通过小组学习等活动经历得出“三角形的内角和等于”的过程，进一步提高学生应用所学知识解决问题的能力.
【学习重难点】
重点:三角形内角和定理的推导及应用。
难点:三角形内角和定理的推导、验证过程。
【新知探究】
新课引入
在小学就知道三角形内角和等于1800，这个结论是通过实验得到的，这个命题是不是真命题还需要证明，怎样证明呢？
二、新课讲解
回顾我们小学做过的实验，你是怎样操作的？
把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出
∠BCD的度数，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。
图1
想一想，还可以怎样拼？
下∠A，按图（2）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。

图2
图4 图5
把和剪下按图（3）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。
如果把上页移动的角在图上进行转移，由图1你能想到证明三角形内角和等于1800的方法吗？
已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=1800。
证明一：过点C作CM∥AB，则∠A=∠ACM，∠B=∠DCM，
又∠ACB+∠ACM+∠DCM=1800
∴∠A+∠B+∠ACB=1800。
即：三角形的内角和等于1800。
三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于
思考：由图2、图3、图4、图5你又能想到什么证明方法？请说说证明过程。
三、小结
三角形内角和 三角形三个内角的和等于
思想方法:转化思想
四、练习巩固
1、填空:
(1) 在△ABC中，∠A=300，∠B=500， 则∠C＝＿＿＿＿。
(2) 在△ABC中，∠C=900，∠B=500， 则∠A＝＿＿＿＿。
(3)在△ABC中, ∠A=400，∠A=2∠B，则∠C＝＿＿＿＿。
(4)在△ABC中,∠A等于直角的一半，∠B等于直角的，则∠C＝＿＿。
A
B
C
D
2.如图,在△ABC中,∠ABC=700,∠C=650,BD⊥AC于D，求∠ABD,∠CBD的度数。
3.如图，在△ABC中，∠BAC=40°,∠B=75°,AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数.

4.如图，C岛在A岛的北偏东500方向，B岛在A岛的北偏东800方向，C岛在B岛的北偏西400方向，从C岛看A、B两岛的视角是多少度？