数学选择性必修 第三册第五章 数列5.4 数列的应用测试题

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专题5.1数列基础（A卷基础篇）参考答案与试题解析第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（2020·湖北十堰·高一期末）数列，…的通项公式可能是（    ）A． B． C． D．2．（2020·邵东县第一中学期末）已知数列，则是这个数列的（   ）A．第项 B．第项 C．第项 D．第项3．（2020·邵东县第一中学月考）数列的一个通项公式为（    ）A． B．C． D．4．（2020·湖北十堰·高一期末）在数列中，，则（    ）A． B．2 C．1 D．5．（2020·江西期末（文））已知数列的前项和为，且满足，则（    ）A．256 B．512 C．1024 D．20486．（2019·陕西省商丹高新学校期末（文））若数列的通项公式为，则（    ）A．27 B．21 C．15 D．137．（2019·黑龙江哈师大青冈实验中学开学考试）在数列中，，（，），则（   ）A． B． C．2 D．68．（2019·湖北武汉·其他（文））数列中，，，则（　　）A．32 B．62 C．63 D．64二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.9．（2020·福建厦门·期末）已知数列满足，，则下列各数是的项的有（    ）A． B． C． D．10．（2019·江苏姑苏·高二期中）对于数列，若存在正整数，使得，，则称是数列的“谷值，是数列的“谷值点”，在数列中，若，则数列的“谷值点”为(    )A． B． C． D．11．（2020·蒙阴县实验中学高二期末）若数列满足：对任意正整数，为递减数列，则称数列为“差递减数列”.给出下列数列，其中是“差递减数列”的有（    ）A． B． C． D．12．（2020·福建高一期末）已知数列{an}满足a1＝﹣11，且3（2n﹣13）an+1＝（2n﹣11）an，则下列结论正确的是（    ）A．数列{an}的前10项都是负数B．数列{an} 先增后减C．数列{an} 的最大项为第九项D．数列{an}最大项的值为第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．（2020·福建漳州·期末）已知数列满足，，，，则______.14．（2020·云南昆明·高二期末（文））数列中，已知，，，则数列的前6项和为______．15．（2020·上海市七宝中学期末）已知数列的前项和为，，，则________.16．（2018·浙江温州·高一期中）已知数列对任意的满足，且，则_______，_______.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（2019·全国高二）已知数列的通项公式为，且，，求和.18．（2019·全国高一课时练习）已知数列满足，且，求.19．（2019·全国高二）已知数列的前项和，（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前多少项和最大．20．（2019·全国高一课时练习）在数列中，.（1）-107是不是该数列中的某一项？若是，其为第几项？（2）求数列中的最大项.21．（2019·贵阳清镇北大培文学校高一月考）已知数列满足.（1）计算；（2）并猜想的通项公式（不需要证明但要求简要写出分析过程）.22．（2018·江西九江·高二期末（文））已知数列的前项和为，且满足（1）求，，的值，并猜想数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.