数学3.1 建立一元一次方程模型集体备课ppt课件

这是一份数学3.1 建立一元一次方程模型集体备课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了新课导入，x-5，x-521，猜一猜，你今年13岁，新知探究，方程的概念学习，说一说，一元一次方程概念，含有一个未知数等内容，欢迎下载使用。
我们是不是可以假设设小明的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_______，所以得到等式___________。
小明，我能猜出你年龄.
你的年龄乘2减5得数是多少？
她怎么知道我的年龄是13岁的呢？
思考：我们是如何建立此等式的？同学们还能建立其他的等式吗？
（1）甲、乙两站之间的高速铁路长1068km，“和谐号”高速列车从甲站开出2.5h后，离乙站还有318km. 该高速列车的平均速度是多少？
设高速列车的平均速度为x km/h，我们可以用含x的式子表示上述等量关系，即
2.5x+318=1068
这个问题等量关系是：已行驶的路程+剩余的路程= 全长.
 如图，一个长方体的包装盒，长为1.2m，高为1m，表面积为6.8平方米. 这个包装盒的底面宽是多少？
设包装盒的底面宽是y m，则等量关系可表示为
1.2×y×2+y×1×2+1.2×1×2 = 6.8，
即 2.4y + 2y + 2.4= 6.8
这个问题等量关系是：底面积+侧面积＝表面积.
像2x-5=+318=1068. 2.4y + 2y + 2.4= 6.8这样，含有未知数的等式叫做方程。
你能列举出其他的是方程的例子吗？
像上面这样，把所要求的量用字母x（或y，…）表示，根据问题中的等量关系列出方程，这一过程叫做建立方程。
小拓展 “方程的来历”
法国数学家笛卡尔最早提出方程的数学概念。 他提出用字母表示未知数，用运算符号和等号将字母与数字连接起来，就形成了含有未知数的等式。
(1)方程2x－5＝21，40＋5x＝100，有什么共同特点？(2)满足什么条件的方程是一元一次方程？(3)想一想：方程 和x(x＋25)＝5850是一元一次方程吗？
在一个方程中，只________________，并且______________是1，且等式两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.
判断下列各式是不是一元一次方程. ①2x2－5＝4； ②－m＋8＝1； ③x＝1； ④x＋y＝1； ⑤x＋3>0； ⑥2x2－2(x2－x)＝1； ⑦ ； ⑧πx＝12.
①只含有一个未知数；②未知数的次数是1；③方程中的代数式都是整式.
判断一个方程是一元一次方程，必须满足三个条件：
1.若关于x的方程2xm－3＋4＝7是一元一次方程，求m的值.
解析：根据一元一次方程的定义可知 m－3 =1， 所以 m =4.
在“猜年龄”游戏中，当被告知计算的结果是21时，我们所列的方程为2x－5＝21，从而求出年龄是13.由于13能使方程的两边相等，我们就把13叫做方程2x－5＝21的解.
使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解．
在方程 x+5＝8中，有同学算得x=3，这个答案正确吗?
若把x=3代入方程两边，左边= 3+5=8，右边=8，左边=右边，所以x=3 是方程x+5＝8的解.
检验下列x的值是否是方程2.5x+318=1068的解. （1） x = 300 （2） x = 330.
（1）把x = 300代入原方程得， 左边= 2.5×300+318=1068， 左边=右边， 所以x=300是方程 2.5x+318=1068的解.
（2）把 x =330 代入原方程得， 左边= 2.5×330+318=1143， 左边≠右边， 所以x=330不是方程 2.5x+318=1068的解.
甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22 分，列出方程
设甲队胜了x场，则甲平了（10-x）场，由题意得：3x +(10-x)=22
一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？
解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h
根据等量关系：已用时间+再用时间=检修时间
列方程：
1.下列方程中，解为x＝－2的是(　　) A.3x－2＝2x B．4x－1＝2x＋3 C.3x＋1＝2x－1 D．5x－3＝6x－2
2.小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他有260元．设x个月后小刚有260元，则可列出计算月数的方程为(　　) A.30x＋50＝260　　　　　 B．30x－50＝260 C.x－50＝260　　　　　　　 D．x＋50＝260
注意：未知数的次数为 1，且系数不等于 0
4. 若关于x的方程(k－2)x|k－1|+4=0是一元一次方程，则k＝____.
建立一元一次方程模型
判断方程解的三个步骤：
(1)代：把所给未知数的值分别代入方程等号的左右两边.(2)算：计算等号的左右两边的值.(3)判：若左边=右边，则是方程的解；若左边≠右边，则不是方程的解.