2020-2021年江苏省扬州市仪征市高一（上）期末考试数学试卷苏教版

这是一份2020-2021年江苏省扬州市仪征市高一（上）期末考试数学试卷苏教版，共14页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 设集合U=0,1,2,3，A=0,1,3，B=1,2，则A∩∁UB=( )
A.0,3B.1,3C.1D.0

2. 命题“∃x∈R，x≤0”的否定是( )
A.∀x∈R，x≤0B.∀x∈R，x>0C.∃x∈R，x0

3. 已知sinπ−α=35，α∈π2,π，则csα=( )
A.35B.−35C.45D.−45

4. 若方程x3−12x=0的解在区间k,k+1k∈Z内，则k的值是( )
A.−1B.0C.1D.2

5. 函数fx=xsinx2|x|+csx在−π,π的图象大致为( )
A.
B.
C.
D.

6. 设函数fx=sin2x−5π6，将函数fx的图象向左平移φφ>0个单位长度，得到函数gx的图象，若gx为偶函数，则φ的最小值是( )
A.π6B.π3C.2π3D.5π6

7. 计算器是如何计算sinx，csx，ex，lnx，x等函数值的？计算器使用的是数值计算法，其中一种方法是用容易计算的多项式近似地表示这些函数，通过计算多项式的值求出原函数的值，如sinx=x−x33!+x55!−x77!+⋯，csx=1−x22!+x44!−x66!+⋯，其中n!=1×2×3×⋯×n.英国数学家泰勒（B．Taylr，1685−1731）发现了这些公式，可以看出，右边的项用得越多，计算得出的sinx和csx的值也就越精确．运用上述思想，可得到cs1的近似值为( )

8. 在必修第一册教材“8.2.1几个函数模型的比较”一节的例2中，我们得到如下结论：当0x2；当2a>cC.c>a>bD.b>c>a
二、多选题

下列说法中，正确的有( )
A.若ab>0，则ba>ab
C.若对∀x∈0,+∞，x+1x≥m恒成立，则实数m的最大值为2
D.若a>0，b>0，a+b=1，则1a+1b的最小值为4

如图，摩天轮的半径为40米，点O距地面的高度为50米，摩天轮按逆时针方向做匀速转动，每30分钟转一圈，摩天轮上点P的起始位置在最低点处，下面的有关结论正确的有( )

A.经过15分钟，点P首次到达最高点
B.从第10分钟到第20分钟摩天轮上的点P距离地面的高度一直在升高
C.若摩天轮转速减半，则其旋转一圈所需要的时间变为原来的12倍
D.在摩天轮转动的一圈内，有10分钟的时间点P距离地面超过70m

设函数fx=|lnx|， x>0，−x2−4x， x≤0，若函数gx=fx−m有四个零点，则实数m可取( )
A.−1B.1C.3D.5

对于任意两正数u，vufu+fv2
D.对正数u，ℎ有ℎu+ℎ0，|φ|0，
f(3)=33−123=718>0，
∴f(2)⋅f(3)>0，故D错误.
故选B.
5.
【答案】
C
【考点】
函数奇偶性的性质
函数的图象
【解析】
利用函数的奇偶性和特殊值进行排除即可得到答案.
【解答】
解：因为fx=xsinx2|x|+csx ，
所以f−x=−xsin−x2|−x|+cs−x=xsinx2|x|+csx=fx，
所以函数fx为偶函数，图象关于y轴对称，故排除选项AB；
又fπ2=π2sinπ22π2+csπ2=π22π2>0 ，故排除选项D.
故选C.
6.
【答案】
A
【考点】
偶函数
函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
【解析】
函数f(x)=sin2x−5π6向左平移φφ>0得到gx=sin2x+2φ−5π6，
若g(x)为偶函数，则2φ−5π6=kπ+π2,k∈Z，可得解.
【解答】
解：函数f(x)=sin2x−5π6向左平移φφ>0得到
gx=sin2x+2φ−5π6，
若g(x)为偶函数，
则2φ−5π6=kπ+π2，k∈Z，
解得φ=kπ2+2π3，k∈Z，
当k=−1时，φmin=π6.
故选A.
7.
【答案】
C
【考点】
进行简单的合情推理
【解析】
根据题中所给公式求解即可.
【解答】
解：因为csx=1−x2!+x44!−x66!+⋯,
所以cs1=1−12!+14!
=1−12+124
≈0.54.
故选C.
8.
【答案】
B
【考点】
对数的运算性质
对数值大小的比较
【解析】
利用指数函数与对数函数的单调性比较大小即可得结果.
【解答】
解：∵ b=sinπ3=32，c=2−csπ3=2−12=22，
∴ b>c.
∵ a=lg43=12lg23，
令t=lg23，则2t=3.
∵t∈(1,2)，
∴t∈(0,2)
∴ 2t>t2，即3>t2，
∴ t