2020-2021学年7.3.2 正弦型函数的性质与图像课后练习题

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一、单选题
1．已知函数，若的最小正周期为，则（ ）
A．1B．2C．D．
2．为得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点（ ）
A．向左平移个单位B．向右平移个单位
C．向左平移个单位D．向右平移个单位
3．要得到函数的图象，只需要将函数的图象（ ）
A．向左平移个单位
B．向右平移个单位
C．向左平移个单位
D．向右平移个单位
4．已知函数f（x）＝2sin（ωx）+ω（ω＞0）的图象与x轴相切，则f（π）＝（ ）
A．3B．1C．2D．2
5．关于函数的图象向右平移个单位长度后得到图象，则函数（ ）
A．最大值为3B．最小正周期为
C．为奇函数D．图象关于轴对称
二、填空题
6．已知函数，若存在一个非零实数t，对任意的，都有，则t的一个值可以是_________．
7．已知在时取得最大值，则_____.
8．已知函数的图象上每个点向左平移个单位长度得到函数的图象，则的值为_______.
三、解答题
9．已知电流随时间t变化的关系式是.
(1)求电流i的周期､频率､振幅和初相;
(2)分别求时的电流.
10．已知函数,.
（1）用“五点法”在所给的直角坐标系中画出函数的图象；
（2）写出的图象是由的图象经过怎样的变换得到的.
【提升练习】
一、单选题
1．设，则“”是“为偶函数”的( )
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
2．音乐，是用声音来展现美，给人以听觉上的享受，熔铸人们的美学趣味．著名数学家傅立叶研究了乐声的本质，他证明了所有的乐声都能用数学表达式来描述，它们是一些形如的简单正弦函数的和，其中频率最低的一项是基本音，其余的为泛音．由乐声的数学表达式可知，所有泛音的频率都是基本音频率的整数倍，称为基本音的谐波．下列函数中不能与函数构成乐音的是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知函数，将的图像向左平移个单位长度，所得的新图像关于轴对称，则的一个值可能是（ ）
A．B．C．D．
4．若函数在区间上存在最小值，则非零实数的取值范围是（ ）．
A．B．
C．D．
5．将函数f（x）＝3sin（﹣3x）﹣2的图象向右平移个单位长度得到函数g（x）的图象，若g（x）在区间[，θ]上的最大值为1，则θ的最小值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
6．已知f（n）=，n∈Z，则f （1）+ f （2）+ f （3）+……+f （2012）=_____ _____________
7．将函数图像上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到的图像，则_______.
8．函数，若存在，使得，则的取值范围是_______.
三、解答题
9．已知函数,的部分图象如图所示.
(1)求的解析式,并说明的图象怎样经过2次变换得到的图象;
(2)若对于任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
10．将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数的图象.若区间满足：在上至少含有30个零点，求的最小值.