人教A版 (2019)必修 第一册4.4 对数函数优质ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册4.4 对数函数优质ppt课件，共47页。PPT课件主要包含了4对数函数，必备知识•探新知，知识点1，对数函数的图象及性质，基础知识，0＋∞，减函数，增函数，反函数，知识点2等内容，欢迎下载使用。
4.4.2　对数函数的图象和性质
第1课时　对数函数的图象和性质(一)
指数函数y＝ax与对数函数y＝lgax(a>0，且a≠1)互为__________，它们定义域与值域正好__________．
2．函数y＝lg2x在区间(0，2]上的最大值是(　　)A．2B．1C．0D．－1[解析]　y＝lg2x在(0，2]上单调递增，∴ymax＝1，故选B．
4．(2020·河南永城实验中学高一期末测试)函数y＝lga(x－1)(a>0且a≠1)的图象恒过定点__________．[解析]　令x－1＝1，∴x＝2，则y＝0，故函数y＝lga(x－1)(a>0且a≠1)的图象恒过定点(2，0)．
比较下列各组中两个值的大小：(1)ln0.3，ln2；(2)lga3.1，lga5.2(a＞0，且a≠1)；(3)lg30.2，lg40.2；(4)lg3π，lgπ3.
[分析]　(1)底数相同时如何比较两个对数值的大小？(2)底数不同、真数相同时如何比较两个对数值的大小？(3)底数和真数均不同时，应如何比较两个对数值的大小？[解析]　(1)因为函数y＝lnx在(0，＋∞)上是增函数，且0.3＜2，所以ln0.3＜ln2.(2)当a＞1时，函数y＝lgax在(0，＋∞)上是增函数，又3.1＜5.2，所以lga3.1＜lga5.2；当0＜a＜1时，函数y＝lgax在(0，＋∞)上是减函数，又3.1＜5.2，所以lga3.1＞lga5.2.
[归纳提升]　比较对数值大小时常用的四种方法(1)同底数的利用对数函数的单调性．(2)同真数的利用对数函数的图象或用换底公式转化．(3)底数和真数都不同，找中间量．(4)若底数为同一参数，则根据底数对对数函数单调性的影响，对底数进行分类讨论．提醒：比较数的大小时先利用性质比较出与0或1的大小．
【对点练习】❶ (1)已知a＝lg23.6，b＝lg43.2，c＝lg43.6，则(　　)A．b＜a＜c　　　　B．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜c＜a
已知图中曲线C1，C2，C3，C4分别是函数y＝lga1x，y＝lga2x，y＝lga3x，y＝lga4x的图象，则a1，a2，a3，a4的大小关系是 (　　)A．a4