2019_2020学年深圳市高级中学七上期末数学试卷

这是一份2019_2020学年深圳市高级中学七上期末数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共12小题；共60分）
1. −2 的倒数是
A. −2B. −12C. 2D. 12

2. 下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是
A. 了解某班同学“立定跳远”的成绩
B. 了解全国中 学生的心理健康状况
C. 了解外地游客对我市旅游景点“红树林海滨公园”的满意程度
D. 了解端午节期间深圳市场上的棕子质量情况

3. 下列各数中互为相反数的是
A. −2 与 +−2B. −22 与 −22
C. −−1 与 ++1D. −23 与 −23

4. 将 5280000 用科学记数法表示，正确的是
A. 5.28×107B. 5.28×106C. 52.8×105D. 0.528×104

5. 如图是用五个相同的立方块拼成的几何体，其主视图是
A. B.
C. D.

6. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体标有数字“1”所在面的对面标有数字
A. 2B. 3C. 4D. 5

7. 若 x=2 是方程 ax−3=x+1 的解，那么 a 等 于
A. 4B. 3C. −3D. 1

8. 某工程，甲单独做需 12 天完成，乙单独做需 8 天完成．现由甲先做 3 天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间，若设完成此项工程共用 x 天，则下列方程正确的是
A. x+312+x8=1B. x+312+x−38=1C. x12+x8=1D. x12+x−38=1

9. 有理数 a，b 在数轴上的对应的位置如图所示，则下列各式① a+b<0，② a−b>0，③ ab>0，④ ∣a∣>b，⑤ 1−b>0，⑥ a+1<0 一定成立的有
A. 3 个B. 4 个C. 5 个D. 6 个

10. 如图，钟表 8 时 30 分时，时针与分针所成的角的度数为
A. 30∘B. 60∘C. 75∘D. 90∘

11. 线段 AB=12 cm，点 C 在线段 AB 上，且 AC=13BC，M 为 BC 中点，则 AM 的长为
A. 4.5 cmB. 6.5 cmC. 7.5 cmD. 8 cm

12. 用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律拼成若干图案，则第 10 个 图案有白色地面砖 块．
A. 40B. 42C. 44D. 46

二、填空题（共4小题；共20分）
13. 定义新运算“⋆”，a⋆b=a−4b，则 12⋆−1= ．

14. 如果代数式 5x−8 与代数式 3x 的值互为相反数，则 x= ．

15. 若有理数 m，n，p 满足 ∣m∣m+∣n∣n+∣p∣p=1，则 2mnp∣3mnp∣= ．

16. 已知有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简：∣b−c∣−2∣b−a∣+∣c+a∣= ．

三、解答题（共7小题；共91分）
17. 计算．
（1）∣−1+0.5∣+23−12×6．
（2）−32+3×−12016−38+16−34×−23．

18. 先化简，再求值：53a2b−ab2−ab2+3a2b−1，已知 ∣a+2∣+b−12=0．

19. 解下列方程：
（1）3x+1−2x+2=2x+3；
（2）x+34−1+x8=1．

20. 学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度，为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个等级，A级，对学习特感兴趣；B级，对学习较感兴趣；C级，对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成如图①和图②的统计图（不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了多少名学生；
（2）将图①补充完整；
（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；
（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近 80000 名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）．

21. 为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车司机的行程如下（单位：千米）+15，−4，+13，−10，−12，+3，−13，−17．
（1）将最后一名老师送的目的地，小王距出车地点的距离是多少?
（2）若汽车耗油量为 0.4 升每千米，这天下午汽车共耗油多少升?

22. 某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件 80 元的价格购进了某品牌衬衫 500 件，并以每件 120 元的价格销售了 400 件，商场准备采取促销的方式，将剩下的衬衫降价销售．请您帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这些衬衫正好达到盈利 45% 的预算目标?

23. 如图，OM 是 ∠AOC 的平分线，ON 是 ∠BOC 的平分线．
（1）如图 1，当 ∠AOB 是直角，∠BOC=60∘ 时，∠MON 的度数是多少?
（2）如图 2，当 ∠AOB=α，∠BOC=60∘，猜想 ∠MON 与 α 的数量关系?
（3）如图 3，当 ∠AOB=α，∠BOC=β 时，猜想 ∠MON 与 α，β 有数量关系吗?如果有，指出结论并说明理由．
答案
第一部分
1. B
2. A
3. B
4. B
5. D
6. C
7. B
8. D
9. B
10. C
11. C
12. B【解析】第 1 个图案中有白砖 6 块，
第 2 个图案中有白砖 10 块，
第 3 个图案中有白砖 14 块，
第 n 个图案中有白砖 4n+2 块，
所以第 10 个图案中有白砖 42 块．
第二部分
13. 16
14. 1
15. −23
【解析】由题意可得 m，n，p 三个数中有两个正数，一个负数，
∴∣3mnp∣=−3mnp，
∴2mnp∣3mnp∣=−23．
16. 3b−2c−3a
【解析】原式=b−c−2a−b+−c−a=3b−2c−3a．
第三部分
17. （1） 原式=12+16×6=12+1=32.
（2） 原式=−9+3×1−38+16−34×−8=−9+3−−3−43+6=−6−53=−233.
18. 由 ∣a+2∣+b−12=0，
可得 a+2=0，b−1=0，
解得 a=−2，b=1，
原式=15a2b−5ab2−ab2−3a2b+1=12a2b−6ab2+1,
当 a=−2，b=1 时，
原式=12×−22×1−6×−2×12+1=48+12+1=61.
19. （1） 3x+3−2x−4=2x+3.x−1=2x+3.x−2x=3+1.−x=4.x=−4.
（2） 2x+3−1+x=8.2x+6−1−x=8.x=8−6+1.x=3.
20. （1） 50÷25%=200（名）．
（2） C级的人数是：200×1−25%−60%=30（名）．
补全条形统计图如图所示．
（3） C级所占的圆心角的度数是：360∘×1−25%−60%=54∘．
（4） 80000×25%+60%=68000（名）．
21. （1） 根据题意：规定向东为正，向西为负：
则 +15+−4++13+−10+−12++3+−13+−17=−25，
故小王在出车地点的西方，距离是 25 千米；
（2） 这天下午汽车走的路程为 ∣+15∣+∣−4∣+∣+13∣+∣−10∣+∣−12∣+∣+3∣+∣−13∣+∣−17∣=87（千米），
若汽车耗油量为 0.4 升/千米，则 87×0.4=34.8（升），
故这天下午汽车共耗油 34.8 升．
22. 设每件衬衫降价 x 元，依题意有
120×400+120−x×100=80×500×1+45%,
解得
x=20.
答：每件衬衫降价 20 元时，销售完这批衬衫正好达到盈利 45% 的预期目标．
23. （1） ∵ ∠AOB=90∘，∠BOC=60∘，
∴ ∠AOC=90∘+60∘=150∘，
∵ OM 平分 ∠AOC，ON 平分 ∠BOC，
∴ ∠MOC=12∠AOC=75∘，∠NOC=12∠BOC=30∘，
∴ ∠MON=∠MOC−∠NOC=45∘．
（2） ∠MON=12α，理由：
∵ ∠AOB=α，∠BOC=60∘，
∴ ∠AOC=α+60∘，
∵ OM 平分 ∠AOC，ON 平分 ∠BOC，
∴ ∠MOC=12∠AOC=12α+30∘，∠NOC=12∠BOC=30∘，
∴ ∠MON=∠MOC−∠NOC=12α+30∘−30∘=12α．
（3） ∠MON=12α，与 β 的大小无关．理由：
∵ ∠AOB=α，∠BOC=β，
∴ ∠AOC=α+β．
∵ OM 是 ∠AOC 的平分线，ON 是 ∠BOC 的平分线，
∴ ∠MOC=12∠AOC=12α+β，∠NOC=12∠BOC=12β，
∴ ∠MON=∠MOC−∠NOC=12α+β−12β=12α，即 ∠MON=12α．