2018年北京市延庆区中考一模数学试卷

这是一份2018年北京市延庆区中考一模数学试卷，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共8小题；共40分）
1. 利用尺规作图，作 △ABC 边上的高 AD，正确的是
A. B.
C. D.

2. 如图是某几何体的三视图，该几何体是
A. 三棱柱B. 三棱锥C. 圆柱D. 圆锥

3. 实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是
A. a>−1B. a⋅b>0
C. −b0 上一点（点 C 在对称轴的右侧），过点 C 作 x 轴的垂线，垂足为点 D．
①当 CD=AD 时，求此时抛物线的表达式；
②当 CD>AD 时，求 t 的取值范围．

27. 如图 1，正方形 ABCD 中，点 E 是 BC 延长线上一点，连接 DE，过点 B 作 BF⊥DE 于点 F，连接 FC．
（1）求证：∠FBC=∠CDF．
（2）作点 C 关于直线 DE 的对称点 G，连接 CG，FG．
①依据题意补全图形；
②用等式表示线段 DF，BF，CG 之间的数量关系并加以证明．

28. 平面直角坐标系 xOy 中，点 Ax1,y1 与 Bx2,y2，如果满足 x1+x2=0，y1−y2=0，其中 x1≠x2，则称点 A 与点 B 互为反等点．已知：点 C3,4．
（1）下列各点中， 与点 C 互为反等点；
D−3,−4，E3,4，F−3,4
（2）已知点 G−5,4，连接线段 CG，若在线段 CG 上存在两点 P，Q 互为反等点，求点 P 的横坐标 xP 的取值范围；
（3）已知 ⊙O 的半径为 r，若 ⊙O 与（2）中线段 CG 的两个交点互为反等点，求 r 的取值范围．
答案
第一部分
1. B
2. A
3. C
4. C
5. A
6. D
7. C
8. D
第二部分
9. x≠3
10. 72∘
11. 1
12. 1:4
13. x+y=8,y=2x+0.5
14. 21∘
15. △ABC 沿 y 轴翻折后，再向上平移 4 个单位得到 △DEF
16. 8.8
第三部分
17. 原式=3×33+3−1+1−3=23−3.
18. 由 ① 得，
x