鲁教版 (五四制)六年级上册3 一元一次方程的应用教课内容ppt课件

这是一份鲁教版 (五四制)六年级上册3 一元一次方程的应用教课内容ppt课件，共55页。PPT课件主要包含了教学目标，实际问题，列方程，找等量关系，第二课时，一元一次方程的应用，知识回顾，Xcm，合作交流，容器1等内容，欢迎下载使用。
1.能分析题目中的未知量和已知量，依据具体的等量关系列出方程。 2.通过具体问题的解决体会方程解决问题的关键是寻找等量关系。
一、复习旧知，承上启下
1.你的年龄是多大？n年之后你的年龄又是多大？n年之前呢？年龄会随着一年一年的时间变化而变化吗？
2.我今年是36岁，我们之间的年龄差是多少？n年前和n年后呢？差会随着一年一年的时间变化而变化吗？
二、提出问题，探究新知
1.小亮的爸爸比小亮大28岁，他们俩的年龄和为40岁，求俩人年龄。
解析：若设小亮x岁，则爸爸的龄  岁。  根据题意，列方程得：     。       解这个方程得 。 答：小亮的年龄为    岁，爸爸为   岁。
总结：建立方程模型解决实际问题的步骤是什么？
例题分析：今年小亮11岁，小亮的爸爸39岁。多少年后爸爸的年龄是小亮年龄的3倍？
活动：同学们交流列出方程。
三、思维拓展，变式提高
三年前，父亲的年龄是儿子的4倍，三年后，父亲的年龄是儿子的年龄的3倍，求父子今年各多少岁？
四、归纳总结，提高升华
1.建立方程模型解决实际问题有哪几个步骤？ 2.年龄随着一年一年的时间变化而变化吗？是怎样变化的？ 3.两个人的年龄差会随着一年一年的时间变化而变化吗？
建立方程模型解决实际问题的步骤是： 审、设、列、解、验、答
数学问题（一元一次方程）
五、布置作业，巩固所学
今年小方父亲的年龄是小方的3倍，去年小方的父亲比小方大26岁。那么小方明年多大?
1.通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题，认识方程的重要性。 2.进一步体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系。
正方形的周长C= ，面积S = （ a表示边长）长方体体积V= （a，b，c表示长、宽、高）圆柱的体积V = （r表示底面半径，h表示高）圆锥的体积V = （ r表示底面半径，h表示高）
等积变形等积变形的基本等量关系为
将一个底面直径为20cm、高为9cm的圆柱锻压成底面直径为10cm的圆柱。假设在锻压过程中圆柱的体积保持不变，那么圆柱的高变成了多少？
题设已经给出了等量关系：锻压过程中圆柱体积不变，几变形后的体积等于变形前的体积。未知量是 ，已知量是 。 等量关系列方程 。
例1：用一根长为10m的铁丝围成一个长方形。
（1）使得这个长方形的长比宽多1.4m，此时长方形的长、宽各为多少米？
（2）使得这个长方形的长比宽多0.8m，此时长方形的长、宽各为多少米？这个长方形（1）中的长方形相比，面积有什么变化？
（3）使得这个长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它的面积与（2）中的长方形的面积相比又有什么变化？
变式训练 1.两个圆柱体容器如图所示，它们的直径分别为4cm和8cm，高分别为42cm和10cm。我们先在第二个容器中倒满水，然后将其倒入第一个容器中。问：倒完以后，第一个容器中的水面离瓶口有多少厘米？
2.如图所示，小明将一张正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条。
如果两次剪下的长条面积相等，那么每个长条的面积为多少？
运用方程解决实际问题的一般过程是:
分析题意，找出题中的数量及其关系；
选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）；其它的量用含x的代数式表示出来；
根据相等关系列出方程;
检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案；
课本随堂练习1、2题。
1.分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题。 2.进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会数学的应用价值。
打几折就是售货时,按照标价的十分之几或百分之几十出售。
销售中的基本概念及等量关系：
指购进商品的价格（有时也叫进价）。
在销售商品时的售出价（有时叫成交价、卖出价）。
在销售时标出的价（称原价、定价）。
在销售过程中的纯收入。规定：
在销售过程中，利润占成本的百分比。
（7）储蓄问题：在有关金融问题中，一般要涉及到本金、存期、利率和利息，它们之间的关系是： 利息＝ ╳ ╳ 税后利息= ╳ ╳ ╳（1-20%）
同学们，你们去买商品有没有享受过打折的优惠？
1.一件商品的销售价为100元，买入价为90元，则毛利润为 元。 2.某商品的原价是x元，若按七五折出售，售价是 。 3.一件夹克成本价为50元，提价50％后标价，再按标价的8折出售，则售价为 元。
一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍获利15元。这种服装每件的成本价是多少元？
例2：某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品的原价是多少？
例：为了准备小颖5年后上大学的学费1万元，她的妈妈现在想为她储蓄。她考虑从下面三种储蓄方式中选择一种： （1）直接存一个5年期。 （2）先存一个3年期，3年后将本息和再转存一个2年期。 （3）先存一个2年期，2年后将本息和再转存一个3年期。 你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少？
（设未知数，列出方程即可）
练一练： 小明的爸爸前年存了一个2年期存款，年利率为4.40%，今年到期后得到利息176元，小明的爸爸前年存多少元钱？
1.完成课本随堂练习。2.综合能力训练。
1.借组表格分析复杂问题中的数量关系，建立方程解决实际问题，发展分析问题、解决题的能力。 2.对同一问题设不同未知数列出不同的方程，体会算法多样化。
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票（成人票8元，学生票5元），筹得票款6950元。成人票与学生票各售出多少张？
这个问题中包含下面两个等量关系： 成人票数+学生票数=1000张 成人票款+学生票款=6950元 设学生的票数为x张:填写下表
合作交流：如果设学生票款为y元，又该怎样列式？
练一练：学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人。现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人?
分析：设应调往甲处x人,题目中所涉及的有关数量及其关系可以用下表表示:
甲处增加后人数=2×乙处增加后人数
变式训练 1.学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人。现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍多2人，应调往甲、乙两处各多少人？
甲处增加后人数=2×乙处增加后人数+2
2.两个缸内共有48桶水,甲缸给乙缸加乙缸水的一倍，然后乙缸又给甲缸加甲缸剩余水的一倍，则甲、乙两缸的水量相等，最初甲、乙两缸各有水多少桶?
2(48-x)-(2x-48)
解题关键是：审清题意，能用表格法、对题目进行分析。找准相等关系，从而列出方程。
应用题类型：两个未知量的问题
在解决实际问题时，当遇到数量关系比较多，比较复杂时借助列表分析数量关系,再找等量关系是常用的方法。
系统总结： 1.题目中有多个数量都需要求时，一般来说，这几个量之间都存在一定的数量关系，可以只设一个未知数，把其它量用含有这个未知数的代数式表示出来。 2.可以借助表格，分析复杂问题中的数量关系。
1.借组“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。 2.发展文字语言，图形语言、符号语言之间的转化能力。
例：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000m的学校。一天，小明以80m/min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在途中追上他。 （1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？
如果小明的爸爸以120m/min的速度去追小明（其它条件不变），那么小明的爸爸能够在途中追上小明吗？
点拨：在相遇问题中，等量关系一般为：双方所走的路程之后=总路程；在追及问题中，等量关系一般为：两者的行程之差=开始时两者之间的距离。
分析：在这个问题中，当爸爸追上小明时，两人所行的路程相等，在解决这个问题时，要抓住这个等量关系。
画出线段图关系就清楚啦
变式练习： 1.一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为14米/分。 问：（1）若已知队长320米，则通讯员几分钟返回？ （2）若已知通讯员用了25分钟，则队长为多少米？
变式练习： 2.一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度为2千米/时，求：甲、乙两码头之间的距离。
航行问题： 顺水（风）速度=静水（风）速度+水流（风）速度 逆水（风）速度=静水（风）速度-水流（风）速度 注意：抓住两地间距离不变，水流速和船速（静水速）不变的特点考虑相等关系。 常见的还有：相背而行、环形跑道问题。
【解题思路】1、审——读懂题意，找出等量关系。2、设——巧设未知数。3、列——根据等量关系列方程。4、解——解方程，求未知数的值。5、答——检验，写答案（注意写清单位和答话）。6、练——勤加练习，熟能生巧；触类旁通，举一反三。
1.完成课本随堂练习题。2.综合能力训练。