2018_2019学年浙江省杭州市拱墅区八下期末数学试卷

这是一份2018_2019学年浙江省杭州市拱墅区八下期末数学试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是
A. 0.2B. 8C. 15D. 32+42

2. 下列图形中，只是中心对称图形的是
A. B.
C. D.

3. 若反比例函数 y=kx 的图象经过点 −34,43，则下列四个点中，也在此函数图象上的是
A. 1,1B. −1,1C. 2,0.5D. −2,1

4. 将 52×8 化简，正确的结果是
A. ±58B. 58C. ±102D. 102

5. 用配方法解方程 x2−5x+1=0 时，配方结果正确的是
A. x−52=24B. x−52=26C. x−522=214D. x−522=294

6. 已知，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，则下列所给条件中，不能判断四边形 ABCD 为平行四边形的是
A. AD∥BCB. AB=CDC. ∠A=∠CD. ∠B=∠C

7. 用反证法证明“直角三角形中至少有一个锐角不大于 45∘”，应先假设
A. 直角三角形中两个锐角都大于 45∘
B. 直角三角形中两个锐角都不大于 45∘
C. 直角三角形中有一个锐角大于 45∘
D. 直角三角形中有一个锐角不大于 45∘

8. 下列函数在自变量的取值范围中，自变量越大，函数值越小的函数有
① y=−3x，② y=2x−9，③ y=2xx≠0，④ y=5xx0．
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

9. 设一列数中相邻的三个数依次为 m，n，p，且满足 p=m2−mn，若这列数为 x，1，2，y，6，⋯，则 x−y 的值为
A. 1 或 −2B. 2 或 −1C. 3 或 0D. −3 或 0

10. 如图，正方形 ABCD 的边 CD 在正方形 ECFG 的边 CE 上，O 是 EF 的中点，∠EFC 的平分线过点 D，交 BE 于点 H，连接 OH．下列结论：① △BCE≌△DCF；②点 H 必为 BE 的中点；③ S正方形ABCD:S正方形ECFG=1:6；④ DE=2CD．其中正确的结论有
A. 4 个B. 3 个C. 2 个D. 1 个

二、填空题（共6小题；共30分）
11. （1）二次根式 3a+1 中，字母 a 的取值范围是 ；
（2）计算 1−22+2= ．

12. 某小组 6 名同学的英语口语测评成绩（满分 30 分）依次为 27 分，25 分，22 分，30 分，28 分，25 分，则这组数据的中位数是 分，众数是 分．

13. 若一个多边形的内角和等于外角和的四倍，则这个多边形是 边形．

14. 对于反比例函数 y=−6x，当 y≤2 且 y≠0 时，x 的取值范围是 ．

15. 在矩形 ABCD 中，AD=5，CD=4，点 E 在边 CD 上，且 DE=3，把线段 AE 绕点 A 旋转，使点 E 落在直线 BC 上的点 F 处，则 CF 的长度为 ．

16. 有两个一元二次方程，A:ax2+bx+c=0，B:cx2+bx+a=0，其中 ac≠0 且 a+c=0．以下结论中，①若方程 A 有两个相等的实数根，则方程 B 也有两个相等的实数根；②若方程 A 和方程 B 有一个相同的实数根，则这个根一定是 x=1；③若方程 A 有一个实数根 m，则方程 B 一定有一个实数根 1m．正确的结论有 （写出正确结论的序号）．

三、解答题（共7小题；共91分）
17. 某校田径队要从甲、乙两名跳高运动员中选拔一人参加区运会，教练组统计了他们在相同测试条件下的 5 次跳高成绩，并将所得数据制成如图的折线统计图．
（1）分别求出甲、乙两人五次测试的平均成绩；
（2）经计算得知 s甲2=3.6 cm2，s乙2=11.6 cm2，请结合第（1）小题计算的结论，帮助教练组选拔一人参加区运会，并简述理由．

18. （1）计算：27−12+13；
（2）求当 a=2 时，代数式 a+12+a−21−a 的值．

19. 解方程：
（1）5x2=2x；
（2）1−23x2=73x．

20. 如图，菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O，BE∥AC，CE∥BD．
（1）求证：四边形 OBEC 是矩形；
（2）若 AB=4，∠ABC:∠BAD=1:2，求四边形 OBEC 的周长．

21. 已知一次函数 y=kx+b 图象与 y 轴交于点 A，与反比例函数 y=mx 图象交于点 B2,2，C−1,n．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式，并在同一直角坐标系中画出两个函数的图象；
（2）点 P 在 y 轴上，△ABP 的面积为 5，求点 P 的坐标；
（3）结合图象写出不等式组 0≤kx+b0
【解析】0