初中数学浙教版九年级上册第3章 圆的基本性质综合与测试课堂检测

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1．⊙O的半径为4cm，点P到圆心O的距离为5cm，点P与⊙O的位置关系是（ ）
A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．无法确定
2．如图，AD是△ABC的外接圆⊙O的直径，若∠BCA＝50°，则∠BAD＝（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
3．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转50°后得到△COD，若∠AOB＝15°，则∠BOC的度数是（ ）
A．35°B．45°C．55°D．65°
4．如图，AB是⊙O的弦，且AB＝6，点C是弧AB中点，点D是优弧AB上的一点，∠ADC＝30°，则圆心O到弦AB的距离等于（ ）
A．B．C．D．
5．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若四边形OBCD为菱形，则∠BAD的度数为（ ）
A．45°B．60°C．72°D．36°
6．如图，△BCD内接于⊙O，∠D＝70°，OA⊥BC交⨀O于点A，连接AC，则∠OAC的度数为（ ）
A．40°B．55°C．70°D．110°
7．若扇形的半径为3，圆心角为60°，则此扇形的弧长是（ ）
A．πB．πC．πD．2π
8．如图，将正六边形ABCDEF绕它的中点O顺时针旋转一定角度，可以使边BA与AF重合，则旋转角的最小度数为（ ）
A．60°B．90°C．120°D．180°
9．如图，A，B是⊙O上的点，∠AOB＝120°，C是的中点，若⊙O的半径为5，则四边形ACBO的面积为（ ）
A．25B．25C．D．
10．如图，正方形ABCD内接于⊙O，线段MN在对角线BD上运动，若⊙O的面积为2π，MN＝1，则△AMN周长的最小值是（ ）
A．3B．4C．5D．6
二．填空题
11．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠CAB＝55°，则∠D的度数是 ．
12．如图，在圆内接五边形ABCDE中，∠EAB∠+∠C+∠CDE+∠E＝430°，则∠CDA＝ 度．
13．如图，点A，B，C在⊙O上，∠O＝70°，AO∥BC，AO＝9，的长为 ．
14．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转70°后，转到△A'BC'的位置，且使点C'落在AB的延长线上．已知∠C＝22°，则∠BA'C'＝ ．
15．在半径为10cm的圆中，圆心角为120°的扇形面积是 cm2．
16．如图所示，在平面直角坐标系中，点A．B的坐标分别为（﹣3，0）和（3，0）．月牙①绕点B顺时针方向旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A′的坐标是 ．
17．如图，已知⊙A的半径为1，圆心的坐标为（4，3）．点P（m，n）是⊙A上的一个动点，则m2+n2的最大值为 ．
三．解答题
18．如图，BD＝OD，∠B＝38°，求∠AOD的度数．
19．如图，⊙O的弦AB、CD相交于点P，且AB＝CD．求证PB＝PD．
20．如图，某石拱桥的桥拱是圆弧形，拱的跨度AB为24m，点O是所在圆的圆心，⊙O的半径为13m，求桥拱的高度．（弧的中点到弦的距离）
21．如图，在边长为6的正方形ABCD内作∠EAF＝45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG．
（1）求证：GE＝FE；
（2）若DF＝3，求BE的长为 ．
22．如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点F，AO⊥BC，垂足为点E，BC＝3．
（1）求AB的长；
（2）求⊙O的半径．
23．如图，△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，BO的延长交边AC于点D．
（1）求证：∠BAC＝2∠ABD；
（2）当△BCD是等腰三角形时，求∠BCD的大小．
24．如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接AC、BD相交于点E．
（1）如图1，若AC＝BD，求证：AE＝DE；
（2）如图2，若AC⊥BD，连接OC，求证：∠OCD＝∠ACB．
25．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠1＝∠C．
（1）求证：CB∥PD；
（2）若∠ABC＝55°，求∠P的度数；
（3）若BC＝3，BE＝2，求CD的长．
26．如图：已知AB为圆O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E，连接AC，OC，BC．
（1）求证：∠ACO＝∠BCD；
（2）若EB＝5cm，CD＝10cm，求圆O的直径；
（3）求劣弧BC的长．