2020-2021学年天津市红桥区七上期末数学试卷

这是一份2020-2021学年天津市红桥区七上期末数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列各组数中，互为倒数的是
A. −3 与 13B. −3 与 ∣−3∣
C. 23 与 −23D. −3 与 −13

2. 有下列四个算式：① −3++2=−5；② −−33=−9；③ +58+−18=12；④ −5÷−15=25 其中，正确的有
A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个

3. 下列计算正确的是
A. 4y2−y2=4B. 3x2+2x3=5x5C. 3x2y+yx2=4x2yD. x+2y=3xy

4. 方程 −3x=13 的解是
A. x=−9B. x=9C. x=19D. x=−19

5. 已知方程 3x−a+1=0 的解为 x=2，则 a 的值是
A. 7B. −5C. 5D. −7

6. 一个长方形的周长为 26cm，若这个长方形的长减少 1cm，宽增加 2cm，就可成为一个正方形．设长方形的长为 xcm，可列方程
A. x−1=26−x+2B. x−1=13−x+2
C. x−1=26−x−2D. x−1=13−x−2

7. 如图，BE 是 ∠ABC 的平分线，则下列说法错误的是
A. ∠ABC=2∠ABEB. ∠ABE=12∠ABC
C. ∠ABE=∠CBED. ∠ABC=12∠CBE

8. 下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是
A. B.
C. D.

9. 已知线段 AB=4 cm，延长 AB 到 C，使 AC=6 cm，在 AB 的反向延长线上取点 D，使 BD=4BC，设线段 CD 的中点为 E，则线段 AE 是线段 CD 的
A. 110B. 14C. 15D. 13

10. 在“双十一”活动中，某种品牌的电器以原售价的 8 折出售，此时的利润率为 14%，若此种电器的进价为 1200 元，则该电器的原售价是
A. 1680B. 1710C. 1880D. 1540

二、填空题（共8小题；共40分）
11. 计算：−3+4= ．

12. 单项式 −2x2y3 的系数是 ．

13. 习近平总书记强调，“我们要在全社会大力提倡尊敬老人、关爱老人、赡养老人，大力发展老龄事业，让所有老年人都能有一个幸福美满的晚年”．截至 2019 年底，我国 60 岁以上的老年人口占总人口的 18.1%，约达 254000000 人．用科学记数法表示 254000000，应记作 ．

14. 方程 3x−1=5x+3 的解为 x= ．

15. 计算 54∘11ʹ23ʺ 的余角的度数为 ∘ ʹ ʺ．

16. 如图，∠AOB=∠COD=90∘，如果 ∠AOD=132∘，那么 ∠BOC= 度．

17. 已知有理数 a>0，b<0，则化简 ∣b∣−∣−a∣= ．

18. 某市居民使用自来水按如下标准收费：若每户月用水不超过 12 m3，按 a元/m3 收费，若超过 12 m3，但不超过 20 m3，则超过部分按 1.5a元/m3 收费；若超过 20 m3，超过部分按 2a元/m3 收费．根据表中户月用水量 n 的取值，把相应的收费金额填在如表中．
户月用水量/m3101826nn>20收费金额/元10a21a

三、解答题（共6小题；共78分）
19. 计算：
（1）−7−−1.2−2−312．
（2）−18+−22×5+48÷−43．
（3）−12×−32+−53÷34−13．

20. 先化简，再求值：1−6xy−24xy−2−x2y+4x2y，其中 x=−12，y=1．

21. 解下列方程：
（1）32m−1=5m+2．
（2）35x−2x+3=8．
（3）1−5−3x3=x−3−2x9．

22. 直线 AB，CD 相交于点 O，OE 平分 ∠AOD，∠FOC=70∘，∠FOB=36∘，求 ∠AOE 的度数．
解：∵∠FOC=70∘，∠FOB=36∘，
∴∠BOC=∠FOC+∠ = ∘，
∵ 直线 AB，CD 相交于点 O，
∴∠AOD 与 ∠ 是对顶角，
∴∠AOD=∠ = ∘，
∵OE 是 ∠AOD 的平分线，
∴∠AOE=12∠ = ∘．

23. 如图，已知点 E 是 BC 的中点，BE=3cm，AD=12DB，AC=5BE，求线段 DE 的长．

24. 同学们，寒假马上就要到了，在寒假里我们要和家人一起迎来中华民族的传统节日——春节．请你列方程解决下面这个实际问题：
某糕点厂春节前要制作一批糕点，每个糕点盒里可以装 2 块大糕点和 4 块小糕点，制作 1 块大糕点要用 0.05kg 面粉，1 块小糕点要用 0.02kg 面粉，现共有面粉 4500kg，制作两种糕点应各用多少面粉，才能生产最多的盒装糕点?
答案
第一部分
1. D【解析】A选项：−3 与 13 不是互为倒数，故A错误；
B选项：−3 与 ∣−3∣ 不是互为倒数，故B错误；
C选项：23 与 −23 不是互为倒数，故C错误；
D选项：−3 与 −13 互为倒数，故D正确．
2. C【解析】−3+−2=−1，故①错．
−−33=27，故②错．
+58+−18=12，故③对．
−5÷−15=25，故④对．
故有 2 个正确的．
3. C【解析】A选项：4y2−y2=3y2，故A错误；
B选项：3x2，2x3 不是同类项，不能合并，故B错误；
C选项：3x2y+yx2=4x2y，故C正确；
D选项：x，2y 不是同类项，不能合并，故D错误．
4. D【解析】方程 −3x=13 的解为 x=−19．
5. A
【解析】将 x=2 代入 3x−a+1=0 中．
6−a+1=0
解为：a=7．
6. B【解析】设长方形的长为 xcm，则宽是 13−xcm，则 x−1=13−x+2．
7. D【解析】∵BE 是 ∠ABC 的平分线，
∴∠ABE=∠CBE=12∠ABC，
故A，B，C均正确，
而 ∠ABC=2∠CBE，故D错误．
8. C【解析】A选项：△ 和 ○ 对面，故A错误；
B选项：△ 和 ▫ 对面，故B错误；
C选项：满足题目，故C正确；
D选项：△ 和 ○ 对面，故D错误．
9. A【解析】如图所示：
∵AB=4 cm，AC=6 cm，
∴BC=AC−AB=2 cm，
∵BD=4BC，
∴BD=8 cm，AD=BD−AB=4 cm，
∴CD=BD+BC=8+2=10 cm，
∵E 为 CD 中点，
∴DE=CE=12CD=5 cm，
∴AE=DE−AD=1 cm，
∴AECD=110．
10. B
【解析】设该照相机的原售价是 x 元，根据题意得：
0.8x=1200×1+14%，
解得：x=1710．
答：该照相机的原售价是 1710 元．
第二部分
11. 1
12. −23
【解析】−2x2y3 系数为除未知数以外的常数项，即 −23．
13. 2.54×108
14. −2
【解析】3x−1=5x+3．
3x−5x=3+1．
−2x=4．
x=−2．
15. 35，48，37
【解析】54∘11ʹ23ʺ 的余角为：90∘−54∘11ʹ23ʺ=35∘48ʹ37ʺ．
16. 48
【解析】由角的和差，得：
∠AOC=∠AOD−∠COD=132∘−90∘=42∘,
由余角的性质，得：
∠COB=90∘−∠AOC=90∘−42∘=48∘.
17. −b−a
【解析】∵a>0，b<0，
∴∣b∣=−b，∣−a∣=a，
∴∣b∣−∣−a∣=−b−a．
18. 36a，2n−8a
【解析】当户月用水量是 26 方时：12a+1.5a20−12+2a26−20=36a，
当户月用水量是 n 方时：12a+1.5a20−12+2an−20=2n−8a，
表中空格从左至右依次填 36a 和 2n−8a．
第三部分
19. （1） −7−−1.2−2−312=7+1.2−1.5=8.2−1.5=6.7.
（2） −18+−22×5+48÷−43=−18+4×5+48÷−64=−18+20−34=2−34=54.
（3） −12×−32+−53÷34−13=−12×9+53÷512=−92+4=−12.
20. 原式=1−6xy−8xy+4−x2y+4x2y=1−6xy+8xy−4+x2y+4x2y=5x2y+2xy−3.
当 x=−12，y=1 时，
原式=5×−122×1+2×−12×1−3=−114.
21. （1）
32m−1=5m+2.6m−3=5m+2.6m−5m=2+3.m=5.
（2）
35x−2x+3=8.35x−2x−6=8.−75x=8+6.−75x=14.x=−10.
（3）
1−5−3x3=x−3−2x9.9−35−3x=9x−3−2x.9−15+9x=9x−3+2x.9x−6=11x−3.9x−11x=−3+6.−2x=3.x=−32.
22. BOF；106；BOC；BOC；106；AOD；53
23. ∵E 是 BC 的中点，BE=3cm，
∴BE=CE=12BC=3cm，
∴BE=3cm，BC=6cm，
∵AC=5BE，
∴AC=15cm，
∴AB=AC−BC=9cm，
∵AD=12DB，
∴DB=23AB=6cm，
∴DE=DB+BE=9cm．
24. 设制作大糕点用 xkg 面粉，
则制作小糕点用 4500−xkg 面粉，
由题意得：
4×x0.05=4500−x0.02×2.
解得：
x=2500.4500−2500=2000
．
答：用 2500kg 面粉制作大糕点，用 2000kg 面粉制作小糕点．