2020年云南省昆明市官渡区中考二模数学试卷

这是一份2020年云南省昆明市官渡区中考二模数学试卷，共12页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题（共6小题；共30分）
1. 16= ．

2. 中国北斗卫星导航系统（BDS）是我国自行研制的全球卫星导航系统．北斗卫星导航系统可在全球范围内全天候为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务，定位精度 10 米，测速精度 0.2 米/秒，授时精度 0.000000012 秒．数字 0.000000012 用科学记数法表示为 ．

3. 分解因式：3a3−3ab2= ．

4. 如图，AB∥CD，AF 交 CD 于点 E，若 ∠CEF=138∘23ʹ，则 ∠A= ．

5. 如图，要拧开一个边长 a=12 mm 的正六边形螺帽，扳手张开的开口 b 至少要 mm．

6. 如图，点 A1 的坐标为 2,0，过点 A1 作 x 轴的垂线交直线 l:y=3x 于点 B1，以原点 O 为圆心，OB1 的长为半径画弧交 x 轴正半轴于点 A2；再过点 A2 作 x 轴的垂线交直线 l 于点 B2，以原点 O 为圆心，OB2 的长为半径画弧交 x 轴正半轴于点 A3；⋯；按此作法进行下去，则 A2020B2019 的长是 ．

二、选择题（共8小题；共40分）
7. 我国传统文化中的“福禄寿喜”图由下面四个图案构成．这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
A. B.
C. D.

8. 若 a>b，则下列式子中一定不成立的是
A. a−2>b−2B. −2a>−2bC. 2a>2bD. a2>b2

9. 下列计算正确的是
A. 3−1=13B. −12020=−1
C. π−3.140=π−3.14D. 32−2=3

10. 下列说法正确的是
A. 为了解一批电池的使用寿命，应采用全面调查的方式
B. 数据 x1，x2，⋯，xn 的平均数是 5，方差是 0.2，则数据 x1+2，x2+2，⋯，xn+2 的平均数是 7，方差是 2.2
C. 通过对甲、乙两组学生数学成绩的跟踪调查，整理计算得到甲、乙两组数据的方差为 s甲2=0.3，S乙2=0.5，则乙组数据较为稳定
D. 为了解官渡区九年级 8000 多名学生的视力情况，从中随机选取 500 名学生的视力情况进行分析，则选取的样本容量为 500

11. 一元二次方程 x2−3x−1=0 的根的情况是
A. 只有一个实数根B. 有两个相等的实根
C. 有两个不相等的实数根D. 没有实数根

12. 云南是全国拥有少数民族数量最多的省份，风俗文化多种多样，使得“云南十八怪”成为云南旅游文化的一张名片．图①是十八怪中的“草帽当锅盖”，图②是一个草帽的三视图，根据图中所给的数据计算出该草帽的侧面积为
A. 240π cm2B. 576π cm2C. 624π cm2D. 1200π cm2

13. 如图，在平行四边形 ABCD 中，以 A 为圆心，AB 长为半径画弧交 AD 于点 F，分别以点 B，F 为圆心，大于 12BF 的长为半径画弧，两弧交于点 G，连接 AG 并延长交 BC 于点 E，连接 BF 交 AE 于点 O，过点 A 作 AH⊥BC 于点 H，连接 OH．若 BF=6，AB=4，则下列结论：①四边形 ABEF 是菱形；② AE=10；③ S四边形ABEF=67；④ AH=372；⑤ HO=5．正确的有
A. ①③④B. ①③⑤C. ②③④⑤D. ①②③④⑤

14. 如图，在反比例函数 y=3x 第一象限的图象上有一动点 A，连接 AO 并延长交图象的另一支于点 B，在平面直角坐标系内有一点 C，满足 AC=BC．当点 A 运动时，点 C 始终在函数 y=kxk≠0 的图象上运动，若 tan∠CAB=2，则 k 的值为
A. −6B. −12C. −18D. −24

三、解答题（共9小题；共117分）
15. 如图，已知点 B，F，C，E 在同一条直线上，AB=DE，AC∥DF，∠A=∠D．求证：AC=DF．

16. 先化简，再求值：2a−1+1⋅a2+aa2+2a+1，其中 a=3+1．

17. 合理饮食对学生的身体、智力发育和健康起到了极其重要的作用，只有荤食和素食的合理搭配，才能强化初中生的身体素质．某校为了解学生的体质健康状况，以便食堂为学生提供合理膳食，对本校七年级、八年级学生的体质健康状况进行了调查，过程如下：
收集数据：
从七、八年级两个年级中各抽取 15 名学生，进行了体质健康测试，测试成绩（百分制）如下：
七年级:748175767075757981707480916982八年级:819483778380817081737882807050
整理数据：
年级x