2018-2019学年广东省广州市海珠区九上期末数学试卷

这是一份2018-2019学年广东省广州市海珠区九上期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列标志，是中心对称图形的是
A. B.
C. D.

2. 四边形 ABCD 是圆的内接四边形，若 ∠ABC=70∘，则 ∠ADC 的度数是
A. 70∘B. 90∘C. 110∘D. 120∘

3. 已知关于 x 的方程 x2+ax−6=0 的一个根是 2，则 a 的值是
A. −1B. 0C. 1D. 2

4. 把抛物线 y=−2x2 向上平移 1 个单位，得到的抛物线是
A. y=−2x2+1B. y=−2x2−1
C. y=−2x+12D. y=−2x−12

5. 如图，把 △ABC 绕着点 A 逆时针旋转 40∘ 得到 △ADE，∠1=30∘，则 ∠BAE=
A. 10∘B. 30∘C. 40∘D. 70∘

6. 在元旦庆祝活动中，参加活动的同学互赠贺卡，共送贺卡 90 张，则参加活动的有 人．
A. 9B. 10C. 12D. 15

7. 如图，PA，PB 分别与 ⊙O 相切于点 A，B，过圆上点 C 作 ⊙O 的切线 EF 分别交 PA，PB 于点 E，F，若 PA=4，则 △PEF 的周长是
A. 4B. 8C. 10D. 12

8. 关于抛物线 y=−x+12+2，下列说法错误的是
A. 图象的开口向下
B. 当 x>−1 时，y 随 x 的增大而减少
C. 图象的顶点坐标是 −1,2
D. 图象与 y 轴的交点坐标为 0,2

9. 如图，在 △ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，且 BD=2AD，CE=2AE，则下列结论中不成立的是
A. △ABC∽△ADEB. DE∥BC
C. DE:BC=1:2D. S△ABC=9S△ADE

10. 已知 x1，x2 是关于 x 的方程 x2+bx−3=0 的两根，且满足 x1+x2−3x1x2=4，那么 b 的值为
A. 5B. −5C. 4D. −4

二、填空题（共6小题；共30分）
11. 点 A−6,3 与 Aʹ 关于原点对称，则点 Aʹ 的坐标是 ．

12. 如果关于 x 的一元二次方程 x2−2x+m=0 有两个不相等的实数根，那么 m 的取值范围是 ．

13. 已知圆锥的侧面积为 16π cm2，圆锥的母线长 8 cm，则其底面半径为 cm．

14. 如图已知二次函数 y1=x2+c 与一次函数 y2=x+c 的图象如图所示，则当 y10）与其对称轴 l 相交于点 P．与 y 轴相交于点 A0,m 连接并延长 PA，PO，与 x 轴、抛物线分别相交于点 B，C，连接 BC 将 △PBC 绕点 P 逆时针旋转，使点 C 落在抛物线上，设点 C，B 的对应点分别是点 Bʹ 和 Cʹ．
（1）当 m=1 时，该抛物线的解析式为： ．
（2）求证：∠BCA = ∠CAO．
（3）试问：BBʹ+BC−BCʹ 是否存在最小值?若存在，求此时实数 m 的值，若不存在，请说明理由．
答案
第一部分
1. D
2. C【解析】∵ 四边 ABCD 是圆的内接四边形，∠ABC=70∘，
∴∠ADC=180∘−70∘=110∘．
3. C【解析】将 x=2 代入 x2+ax−6=0，
得 22+2a−6=0，
解得 a=1．
4. A【解析】由“上加下减”的原则可知，把抛物线 y=−2x2 向上平移 1 个单位，得到的抛物线是：y=−2x2+1．
5. D
【解析】根据题意可知旋转角 ∠CAE=40∘，
所以 ∠BAE=30∘+40∘=70∘．
6. B【解析】设参加此次活动的人数有 x 人，
由题意得：xx−1=90，
解得：x1=10，x2=−9（不合题意，舍去）．
即参加此次活动的人数是 10 人．
7. B【解析】∵PA，PB 分别与 ⊙O 相切于点 A，B，⊙O 的切线 EF 分别交 PA，PB 于点 E，F，切点 C 在弧 AB 上，
∴AE=CE，FB=CF，PA=PB=4，
∴△PEF 的周长 =PE+EF+PF=PA+PB=8．
8. D【解析】A．y=−x+12+2，
∵a=−1−1 时，y 随 x 的增大而减少，故本选项正确，不符合题意；
C．顶点坐标为 −1,2，故本选项正确，不符合题意；
D．∵ 当 x=0 时，y=1，
∴ 图象与 y 轴的交点坐标为 0,1，故本选项错误，符合题意．
9. C【解析】∵BD=2AD，CE=2AE，
∴ADBD=AEEC=12，
∵∠DAE=∠BAC，
∴△ADE∽△ABC，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC，故B正确；
∴△ABC∽△ADE，故A正确；
∴DEBC=13，故C错误；
∴S△ABC=9S△ADE，故D正确．
10. A
【解析】∵x1，x2 是关于 x 的方程 x2+bx−3=0 的两根，
∴x1+x2=−b，x1x2=−3，
∵x1+x2−3x1x2=4，
∴−b+9=4，解得：b=5．
第二部分
11. 6,−3
【解析】点 A−6,3 与 Aʹ 关于原点对称，则点 Aʹ 的坐标是 6,−3．
12. m0，解得 m