高中人教A版 (2019)5.1 任意角和弧度制同步测试题

这是一份高中人教A版 (2019)5.1 任意角和弧度制同步测试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
给出下列四个命题：①－75°是第四象限角；②225°是第三象限角；
③475°是第二象限角；④－315°是第一象限角.其中正确的命题有( ).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
已知角2α的终边在x轴上方，那么α是( ).
A.第一象限角
B.第一或第二象限角
C.第一或第三象限角
D.第一或第四象限角
一个扇形的面积为3π,弧长为2π,则这个扇形圆心角为( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
下列转化结果错误的是( )
A.60°化成弧度是 SKIPIF 1 < 0 B.- SKIPIF 1 < 0 π化成度是-600°
C.-150°化成弧度是- SKIPIF 1 < 0 π D. SKIPIF 1 < 0 化成度是15°
与-463°终边相同的角可表示为( )
A.k·360°+436°(k∈Z) B.k·360°+103°(k∈Z)
C.k·360°+257°(k∈Z) D.k·360°-257°(k∈Z)
下列命题中,正确的是( )
A.1弧度是1度的圆心角所对的弧
B.1弧度是长度为半径长的弧
C.1弧度是1度的弧与1度的角之和
D.1弧度是长度等于半径长的弧所对的圆心角
412°角的终边在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
角α与角β的终边关于y轴对称,则α与β的关系为( )
A.α+β=k·360°,k∈Z
B.α+β=k·360°+180°,k∈Z
C.α-β=k·360°+180°,k∈Z
D.α-β=k·360°,k∈Z
如果角α与角γ＋45°的终边重合，角β与角γ－45°的终边重合，那么角α与角β的关系为( )
A．α＋β=0°
B．α－β=90°
C．α＋β=2k·180°(k∈Z)
D．α－β=2k·180°＋90°(k∈Z)
扇形圆心角为eq \f(π,3)，半径为a，则扇形内切圆的圆面积与扇形面积之比为( )
A．1∶3 B．2∶3 C．4∶3 D．4∶9
二、填空题
已知角α=－3 000°，则与α终边相同的最小的正角是________.
在－720°到720°之间与－1 000°角终边相同的角是________.
设扇形的周长为6,面积为2,则扇形的圆心角的弧度数的绝对值是________.
设集合A={x|k·360°＋60°＜x＜k·360°＋300°，k∈Z}，B={x|k·360°－210°＜x＜k·360°，k∈Z}，则A∩B=________.
三、解答题
已知α=1 690°.
(1)把α写成2kπ+β(k∈Z,β∈[0,2π))的形式;
(2)求θ,使θ与α终边相同,且θ∈(-4π,4π).
求所有与所给角终边相同的角的集合，并求出其中的最小正角和最大负角．
(1)－210°；(2)－1 484°37′.
已知半径为10的圆O中，弦AB的长为10.
求α所在的扇形的弧长l及弧所在的弓形的面积S.
已知扇形的周长为24，当扇形的圆心角为多大时，扇形的面积最大？
\s 0 参考答案
答案为：D；
解析：－90°