2022版高考数学大一轮复习作业本54《二项式定理》(含答案详解)

这是一份2022版高考数学大一轮复习作业本54《二项式定理》(含答案详解)，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2022版高考数学大一轮复习作业本54《二项式定理》一、选择题1.已知(2x－1)5=a5x5＋a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0，则|a0|＋|a1|＋…＋|a5|=(　 　)A.1           B.243        C.121           D.1222. (1＋3x)n(其中n∈N且n≥6)的展开式中x5与x6的系数相等，则n=(　　)A.6           B.7           C.8           D.93.已知(1＋x)10=a0＋a1(1－x)＋a2(1－x)2＋…＋a10(1－x)10，则a8=(　　)A.－5           B.5           C.90           D.1804.组合式C－2C＋4CC＋…＋(－2)nC的值等于(　　)A.(－1)n           B.1           C.3n           D.3n－15.若(1＋mx)6=a0＋a1x＋a2x2＋…＋a6x6，且a1＋a2＋…＋a6=63，则实数m的值为(　　)A.1或3           B.－3           C.1           D.1或－36.若二项式n展开式中的第5项是常数，则自然数n的值为(　　)A.6           B.10           C.12           D.157.在5的展开式中常数项是(　　)A.－5           B.5           C.－10           D.108. (3－2x－x4)(2x－1)6的展开式中，含x3项的系数为(　 　)A.600           B.360        C.－600           D.－3609.1＋(1＋x)＋(1＋x)2＋…＋(1＋x)n的展开式的各项系数之和为(　 　)A.2n－1           B.2n－1      C.2n＋1－1           D.2n10.C＋2C＋4C＋…＋2n－1C等于(　  　)A.3n           B.2·3n                C.－1            D.11.在5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为(　　)A.－40           B.－20           C.20           D.4012.在(＋x)6(1+)5的展开式中，项的系数为(　 　)A.200           B.180       C.150           D.120二、填空题13.在10展开式中的常数项为180，则a=________.14.二项式6的展开式中，含x2项的系数是________.15.若二项式的展开式中仅有第6项的二项式系数最大，则其常数项是       .16.设4的展开式中x2的系数为m，则直线y=x与曲线y=x2所围成的图形的面积为________.
0.参考答案1.答案为：B.解析：令x=1，得a5＋a4＋a3＋a2＋a1＋a0=1，①令x=－1，得－a5＋a4－a3＋a2－a1＋a0=－243，②①＋②，得2(a4＋a2＋a0)=－242，即a4＋a2＋a0=－121.①－②，得2(a5＋a3＋a1)=244，即a5＋a3＋a1=122.所以|a0|＋|a1|＋…＋|a5|=122＋121=243.故选B.2.答案为：B解析：(1＋3x)n的展开式中含x5的项为C(3x)5=C35x5，展开式中含x6的项为C36x6.由两项的系数相等得C·35=C·36，解得n=7.3.答案为：D解析：∵(1＋x)10=[2－(1－x)]10=a0＋a1(1－x)＋a2(1－x)2＋…＋a10·(1－x)10，∴a8=C·22=180.4.答案为：A解析：由(1＋x)n=C＋Cx＋Cx2＋…＋Cxn中，令x=－2，得原式=(1－2)n=(－1)n.5.答案为：D解析：令x=0，得a0=(1＋0)6=1.令x=1，得(1＋m)6=a0＋a1＋a2＋…＋a6.又a1＋a2＋a3＋…＋a6=63，∴(1＋m)6=64=26，∴m=1或－3.6.答案为：C解析：由二项式n展开式的第5项C·()n－44=16C·x－6是常数项，可得－6=0，解得n=12.7.答案为：C解析：5的展开式的通项为Tr＋1=C·5－r·r=(－1)rC·2r·x，当r=1时，Tr＋1为常数项，即T2=－C·2=－10.8.答案为：C.解析：由二项展开式的通项公式可知，展开式中含x3项的系数为3×C23(－1)3－2×C22(－1)4=－600.9.答案为：C.解析：令x=1，得1＋2＋22＋…＋2n==2n＋1－1.10.答案为：D.解析：因为C＋2(C＋2C＋4C＋…＋2n－1C)=(1＋2)n，所以C＋2C＋4C＋…＋2n－1C=.11.答案为：D解析：令x=1，依题意得(1＋a)(2－1)5=2，∴a=1，又5的展开式通项Tr＋1=(－1)rC·25－r·x5－2r，∴5展开式中的常数项为C(－1)3·22＋C(－1)2·23=40.12.答案为：C.解析：(＋x)6展开式的通项公式为Tr＋1=C()6－rxr=C，令=4，得r=2，则T3=C=15x4.(1+)5展开式的通项公式为Tr＋1=C()r=Cy－r，令r=2可得T3=Cy－2=10y－2.故项的系数为15×10=150.13.答案为：±2解析：10展开式的通项为C()10－r·r=arCx5－r，令5－r=0，得r=2，又a2C=180，故a=±2.14.答案为：60解析：由二项展开式的通项公式得Tr＋1=Cx6－r·r=Cx6－2r(－2)r，令6－2r=2，得r=2，所以x2的系数为C(－2)2=60.15.答案为：13440.解析：∵二项式的展开式中仅有第6项的二项式系数最大，∴n=10，∴Tr＋1=C()10－r(－)r=(－2)rC·，令=0，解得r=6，∴常数项是(－2)6C=13 440.16.答案为：解析：4的展开式的通项为Tr＋1=Cxr－4·x2r=Cx3r－4，令3r－4=2，得r=2，则m=C=6.又直线y=2x与曲线y=x2的交点坐标为(0,0)和(2,4)，则它们所围成的图形的面积S=(2x－x2)dx==.