2020-2021学年3 用公式法求解一元二次方程练习题

这是一份2020-2021学年3 用公式法求解一元二次方程练习题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．一个两位数等于它的个位上的数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数是 ( )
A．25 B．36 C．25或36 D．－25或－36
2．若两个连续整数的积是56，则它们的和是 ( )
A．±15 B．15 C．－15 D．11
3．如图，在一幅长80 cm、宽50 cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图．如果要使整个挂图的面积是5 400 cm2，设金色纸边的宽为x cm，那么x满足的方程是 ( )
A. B．
C. D．
4．如图是一张长方形纸片，长19 cm，宽15 cm．要做一个底面积为77 cm2的无盖长方体纸盒，则在四个角处需要剪去的小正方形边长是 ( )
A. 2 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm
二、填空题
5．两个连续自然数的和的平方比它们的平方和大112．若设较大的自然数为x，则另一个自然数为_________，根据题意列方程为____________________．
6．长方形的长比宽多7 cm，面积为60 cm2，如果设长方形的宽为x cm，那么可列方程为__________________．
7．一条长64 cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形．若两个正方形的面积和等于160 cm2，则这两个正方形的边长分别为__________．
8．直角三角形的三边长是三个连续偶数，则这个三角形的周长是_________．
三、解答题
9．三个连续整数两两相乘所得积的和为26．求这三个数．
10．如图，利用一面墙(墙的长度不超过45 m)，用80m长的篱笆围一个矩形场地.
(1)怎样围才能使矩形场地的面积为750 m2 ?
(2)能否使所围矩形场地的面积为810 m2? 说明你的理由．
11．常州春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：
某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27 000元，请问该单位这次共有多少名员工去天水湾风景区旅游?
12．如图，张大叔从市场上购买一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米．现已知购买这种铁皮每平方米需20元，则张大叔购买这块矩形铁皮共花了多少元?
参考答案
1．C 2．A 3．B 4．C
5．
6．x(x+7)=60
7．12 cm、4 cm
8．24
9．设其中最小的数为x，则其余两个数分别为x+l、x+2．根据题意列方程得x(x+1)+(x+1)(x+2)+x(x+2)=26．解得．当x=2时，x+1=3，x+2=4；当x=-4时，x+1=-3，x+2=-2．即这三个数分别为2、3、4或-2、-3、-4
10．(1)设所围矩形ABCD的长AB为x米，则宽AD为(80-x)米．由题意列方程得x(80-x)=750．即．解得.墙的长度不超过45 m, 不合题意，舍去．当x=30m时，(80-x)=25，当所围矩形的长为30 m、宽为25 m时，能使矩形的面积为750m2.
(2)不能 理由：由(80-x)=810，得，．又=(-80)2-4xl×1 620=-80<0. 上述方程没有实数根．不能使所围矩形场地的面积为810 m2
11．设该单位这次共有x名员工去天水湾风景区旅游，l 000×25=25 000<27 000, 员工人数一定超过25人．可得方程．解得．。当时，l 000-20(x-25)：600<700，舍去；当时，1 000-20(x-25)=900>700，符合题意．x=30．该单位这次共有30名员工去天水湾风景区旅游
12．设这种箱子底部宽为x米，则长为(x+2)米．由题意列方程得x(x+2)×1=15．解得 (不合题意，舍去)．这种箱子底部长为5米、宽为3米．由长方体展开图知，要购买矩形铁皮面积为(5+2)×(3+2)=35(米2)，做一个这样的箱子要花35×20=700(元)