2019-2020学年江西省新余市七年级（上）期末数学试卷

这是一份2019-2020学年江西省新余市七年级（上）期末数学试卷，共16页。试卷主要包含了选择题每小题只有一个正确选项．，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。

1. −4的绝对值是（ ）
A.14B.−14C.4D.−4

2. 下列计算正确的是（ ）
A.3a−2a＝1B.2x2y−xy2＝xy2
C.3a2+5a2＝8a4D.3ax−2xa＝ax

3. 过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳312000吨，把数312000用科学记数法表示为（ ）
×105×106C.31.2×105×107

4. 如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）

A.两点之间，直线最短B.两点确定一条直线
C.两点之间，线段最短D.经过一点有无数条直线

5. 如图是一个正方体纸的展开图，要使展开團折成正方体后相对面上的两个数互为相反数．则A处应填（ ）

A.−3B.−2C.−1D.2

6. 一套仪器由两个A部件和三个B部件构成．用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件．现要用5立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，才能恰好配成这种仪器？若设应用x立方米钢材做A部件，则可列方程为（ ）
A.2×40x=3×240(5−x)B.3×40x=2×240(5−x)
C.40(5−x)3=240x2D.40(5−x)2=240x3
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1. −2020的倒数是________

2. 早晨上学时气温为−2​∘C，中午吃饭时气温为7​∘C，则中午比早晨上升了________​∘C．

3. 当x＝2时，代数式ax2+2bx+1的值为1，则4a+4b−3＝________．

4. 已知单项式−3am+5b3与16a2bn−1是同类项，则mn＝________．

5. 若方程(k−2)x|k−1|＝3是关于x的一元一次方程，则k＝________．

6. 如果∠A和∠B互补，且∠A>∠B，给出下列四个式子：其中表示∠B余角的式子有________．（填序号）
①90∘−∠B；
②∠A−90∘；
③12(∠A−∠B)；
④12(∠A+∠B)．
三、计算题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

1. 计算：
（1）(13−34+56)×(−12)

（2）−32−2×(−3)2+(−6)÷(−23)

2. 解方程：
（1）5x−2(3−2x)＝3

（2）3x2−3−x4=0.5

3. 先化简，再求值：4xy−(2x2+5xy−y2)+2(x2+3xy)，其中x=1，y=−2．

4. 一辆客车和辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是60千米/小时，卡车的行驶速度是40千米/小时，客车比卡车早2小时经过B地，A、B两地间的路程是多少千米？

5. 作图题：已知平面上点A，B，C，D．按下列要求画出图形：
(1)作直线AB，射线CB；
(2)取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；
(3)连接AD并延长至点F，使得AD=DF．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

1. 对于有理数a，b定义种新运算，规定a☆b＝a2−ab．
（1）求3☆(−4)的值；

（2）若(−2)☆(5☆x)＝4，求x的值．

2. 王老师去菜市场为食堂选购蔬菜，他指着标价5元每斤的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？“摊主说：“多买按八折算，你要多少斤？”王老师报了数量后摊主同按八折卖给王老师，并说：“之前一人按标价买的只比你少买了3斤，还比你多花了5元呢!”你知道王老师购买了多少斤豆角吗？

3. 如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点．

（1）若线段AB＝a，CE＝b且(a−16)2+|2b−8|＝0，求a，b的值：

（2）在（1）的条件下，求线段CD的长，
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

1. 若有a，b两个数，满足关系式a+b＝ab−1，则称a．b为“共生数对“，记作(a, b)．例如：当2，3满足2+3＝2×3−1时，则(2, 3)是“共生数对“．
(I)若(x, −3)是“共生数对“，求x的值：
（1）若(m, n)是“共生数对“，判断(n, m)是否也是“共生数对“，请通过计算说明：

（2）请再写出两个不同的“共生数对”．

2. 已知，如图1，OB，OC分别为定角（大小不会发生改变）∠AOD内部的两条动射线，∠AOC与∠BOD互补，∠AOB+∠COD＝40∘．

（1）求∠AOD的度数；

（2）如图2，射线OM，ON分别为∠AOB，∠COD的平分线，当∠COB绕着点O旋转时，下列结论：①∠AON的度数不变；②∠MON的度数不变，其中只有一个是正确的，请你做出正确的选择并求值；

（3）如图3，OE，OF是∠AOD外部的两条射线，且∠EOB＝∠COF＝110∘，OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，当∠BOC绕着点O旋转时，∠POQ的大小是否会发生变化？若不变，求出其度数；若变化，说明理由，
六、（本大题共12分）

1. [新定义]：A、B、C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的3倍，我们就称点C是[A, B]的幸运点．
[特例感知]

（1）如图1，点A表示的数为−1，点B表示的数为3．表示2的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是[A, B]的幸运点，
①[B, A]的幸运点表示的数是________；
A．−1 B.0 C.1 D.2
②试说明A是[C, E]的幸运点．

（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为−2，点N所表示的数为4，则[M, N]的幸运点表示的数为________．
[拓展应用]

（3）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为−20，点B所表示的数为40．有一只电子蚂蚁P从点B出发，以5个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B三个点中恰好有一个点为其余两点的幸运点？
参考答案与试题解析
2019-2020学年江西省新余市七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项．
1.
【答案】
C
【考点】
绝对值
绝对值的意义
轴对称图形
【解析】
根据绝对值的性质一个负数的绝对值等于这个数的相反数，直接就得出答案．
【解答】
|−4|＝4．
2.
【答案】
D
【考点】
合并同类项
【解析】
根据同类项和合并同类项法则逐个判断即可．
【解答】
A、结果是a，故本选项不符合题意；
B、2x2y和−xy2不能合并，故本选项不符合题意；
C、结果是8a2，故本选项不符合题意；
D、结果是ax，故本选项符合题意；
3.
【答案】
A
【考点】
科学记数法--表示较大的数
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|10时，n是正数；当原数的绝对值