人教版八年级上册15.1.2 分式的基本性质教学设计

这是一份人教版八年级上册15.1.2 分式的基本性质教学设计，共2页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观，教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。
◇教学目标◇
【知识与技能】
掌握分式的基本性质,会运用分式的基本性质进行相关的分式变形.
【过程与方法】
经历类比分数的基本性质得到分式的基本性质,培养学生类比的推理能力.
【情感、态度与价值观】
通过鼓励学生进行探索和交流,培养学生的创新意识和合作精神.
◇教学重难点◇
【教学重点】
分式的基本性质的理解和掌握.
【教学难点】
分式基本性质的简单运用.
◇教学过程◇
一、情境导入
一列匀速行驶的火车,如果t h行驶s km,速度是多少?2t h行驶2s km,速度是多少?3t h行驶3s km,速度是多少?nt h行驶ns km,速度是多少?
火车的速度可分别表示为km/h,km/h,km/h,km/h,这些速度相等吗?
二、合作探究
探究点1 分式的基本性质
典例1 根据变化完成式子的变形:.
[解析] 分子分母因式分解,得,分式有意义,则y≠0且x-y≠0,化简得,原式=.
变式训练 如果分式中的x,y都扩大为原来的4倍,那么下列说法中,正确的是( )
A.分式的值不变
B.分式的值扩大为原来的4倍
C.分式的值缩小为原来的
D.分式的值缩小为原来的
[解析] 根据分式的基本性质即可求出答案.原式=.
[答案] B
变式训练 如果将分式中的字母x与y的值分别扩大为原来的10倍,那么这个分式的值( )
A.扩大为原来的10倍B.扩大为原来的20倍
C.缩小为原来的D.不改变
[答案] A
探究点2 分式变形
典例3 不改变分式的值,把分式的分子、分母各项系数都化为整数,得 .
[解析] 要想将分式分母各项系数都化为整数,可将分式分母同乘以10,即.
[答案]
变式训练 不改变分式的值,将分式的分子、分母的各项系数都化为整数,则= .
[答案]
三、板书设计
分式的基本性质
分式的基本性质
◇教学反思◇
本节课在分式教学中占有重要的地位,它是约分、通分的依据.通过类比分数的基本性质得到分式的基本性质,提出问题,通过学生思考问题,鼓励学生在独立思考的基础上,积极地参与到对数学问题的讨论中来,勇于发表自己的观点,善于理解他人的见解,在交流中获益.充分体现了学生是学习的主人,培养了学生的语言表达能力和总结知识的能力.