2021学年第六章 实数6.3 实数教案

这是一份2021学年第六章 实数6.3 实数教案，共9页。教案主要包含了无理数的判断，实数的概念和分类，实数与数轴，相反数与绝对值，实数的运算等内容，欢迎下载使用。
1．无理数
（1）无限不循环小数叫做__________．如：，π，0.1225486…等．
（2）判断方法：①定义是判断一个数是不是无理数的重要依据；②有理数都可以写成分数的形式，而无理数则不能写成分数的形式（两个整数的商）．
（3）常见的无理数：①含有开不尽方的数的方根的一类数，如，，1+等；②含有π一类数，如5π，3+π等；③以无限不循环小数的形式出现的特定结构的数，如0.2020020002…（相邻两个2之间0的个数逐渐加1）．
2．实数的概念和分类
（1）概念：有理数与无理数统称为__________．
（2）实数按定义分类：
按正负分类：
3．实数与数轴
（1）实数与数轴上的点的对应关系：实数与数轴上的点是__________的．即每个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数．
（2）在数轴上的两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数__________．
4．相反数与绝对值
相反数：数a的相反数是-a．
绝对值：一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．即．
5．实数的运算
实数运算的顺序是先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减．如果遇到括号，则先进行括号里的运算．

一、无理数的判断
1．判断一个数是不是无理数，必须看它是否同时满足两个条件：无限小数和不循环小数这两者缺一不可．
2．带根号的数并不都是无理数，而开方开不尽的数才是无理数．
【例1】在下列各数中：；0；3π；；；1.1010010001…，无理数的个数是
A．5B．4C．3D．2
二、实数的概念和分类
1．实数的分类有不同的方法，但要按同一标准，做到不重不漏．
2．对实数进行分类时，应先对某些数进行计算或化简，然后根据最后结果进行分类．
【例2】在中，其中__________是整数，__________是无理数，__________是有理数.
【例3】将这些数按要求填入下列集合中：
，4，，3.2，0，-1，-（-5），-|-5|，．
负数集合｛…｝；分数集合｛…｝；非负整数集合｛…｝；
无理数集合｛…｝．
三、实数与数轴
两个实数比较大小：
1．数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大；
2．正实数大于0，负实数小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数比较，绝对值大的反而小．
【例4】如图，数轴上点P表示的数可能是
A．B．−C．–3.2D．−
【例5】和数轴上的点成一一对应关系的数是
A．自然数B．有理数C．无理数D．实数
【例6】已知实数m、n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断错误的是
A．m