初中数学人教版九年级上册21.1 一元二次方程备课课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册21.1 一元二次方程备课课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了课前回顾，一元一次方程，二元一次方程，分式方程，新课引入，2-x米，课堂研讨，整理得，相同点，①等号两边都是整式等内容，欢迎下载使用。
1、我们学过哪些方程？
2、什么样的方程是一元一次方程？其中“元”和“次”是什么意思？
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是一次的整式方程是一元一次方程。
要设计一座2米高的人体雕塑，使雕塑的上部（腰上部）与下部（腰下部）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，雕塑的下部应设计为多高？
解：设雕塑的下部应设计为x米，根据题意列方程得：
根据下列问题，列出关于x的方程
1、如图，有一块矩形铁皮，长100cm,宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积为3600 ,则铁皮各角应切去多大的正方形？
解：设切去各角应切去正方形的边长为 ，根据题意列方程得：
2、4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长。3、把长为1的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长x。
解：设正方形的边长为x，根据题意列方程得：
解：设木条较短的一段长为x，则较长一段长为（1-x）根据题意列方程得：
思考：上面的几个方程与我们学过的一元一次方程一样吗？
与一元一次方程相比有什么相同点？有什么不同之处？
未知数的最高次数是2次。
类比一元一次方程，我们可以给这类方程取个什么名字？你能说出这类方程的定义吗？
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程。
讨论：对于这个概念，你觉得有几个关键点？
等号的左右两边都是整式
一元二次方程的一般形式：
一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成 的形式．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．
思考：①为什么规定 ？
b或c为0会出现哪些情况？
一元二次方程的特殊形式：
思考： ②假如一元二次方程一般形式中的 a=0，b ≠0，会出现什么情况？
温馨提示：一元二次方程某一项的系数包括它前 面的符号。
思考：下面哪些数能使方程x2+5x+6=0的等号左右两边相等？ -4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4．
练习：已知方程x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的 值为________。
1、在下列方程中，一元二次方程的个数（ ）．①3x2+7=0 ②ax2+bx+c=0 ③(x-2)(x+5)=x2-1 ④A、1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、把方程x(x+2)=5x化成一般形式，则a、b、c的值分别是（ ）A、1，3，5 B、1，-3，0 C、-1，0，5 D、1，3，03、若-4是关于x的一元二次方程 的一个根，则k的值为_____。
要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？
解：设应邀请x个队参赛，每个队要与其他 ______个队各比赛一场，可列方程________________整理得____________
1、一元二次方程的概念
2、一元二次方程的一般形式及特殊形式
3、一元二次方程的根的概念
本节课你有什么收获 ？