专题五 解答题（一）突破-2021年中考数学一轮复习考点突破课件

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解：原式=4-1-3+1=1.
解：（1）根据非负数，得m-1=0且n+2=0，解得m=1，n=-2.（2）原式=m2-3mn+m2+4mn+4n2-4n2=2m2+mn，当m=1，n=-2时，原式=2×12+1×（-2）=0.
类型3 解方程或方程组1. （2020凉山州）解方程： .
解：去分母，得6x-3（x-2）=6+2（2x-1）.去括号，得6x-3x+6=6+4x-2.移项，得6x-3x-4x=6-6-2.合并同类项，得-x=-2.系数化为1，得x=2.
解：去分母，得2x-3=3x-6.解得x=3.经检验，x=3是分式方程的解.∴原方程的解是x=3.
解：方程两边都乘（x-1）（x+1），得x（x+1）=4+（x-1）（x+1）.解得x=3.经检验,x=3是原方程的解.∴原方程的解是x=3.
解：方程两边都乘（x-1），得x-2=2（x-1）.解得x=0.经检验，x=0是原方程的解.∴原方程的解是x=0.
6. （2020徐州）解方程：2x2-5x+3=0.
类型4 解不等式或不等式组1. （2020金华）解不等式：5x-5＜2（2+x）.
解：去括号，得5x-5＜4+2x.移项，得5x-2x＜4+5.合并同类项，得3x＜9.系数化为1，得x＜3.
3. （2020陕西）解不等式组：
解：解不等式①，得x≥2.解不等式②，得x＜4.则不等式组的解集为2≤x＜4.
类型5 尺规作图1. （2018赤峰）如图4-5-1，D是△ABC中BC边上一点，∠C=∠DAC. （1）尺规作图：作∠ADB的平分线，交AB于点E；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下，求证：DE∥AC.
（2）证明：∵DE平分∠ADB，∴∠ADE=∠BDE.∵∠ADB=∠C+∠DAC，而∠C=∠DAC，∴2∠BDE=2∠C，即∠BDE=∠C.∴DE∥AC.
2. （2020青岛）如图4-5-2，已知△ABC．求作：⊙O，使它经过点B和点C，并且圆心O在∠A的平分线上．
3. （2019玉林）如图4-5-3，已知等腰三角形ABC的顶角∠A＝36°．（1）在AC上作一点D，使AD＝BD；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明，最后用黑色墨水笔加墨）
（2）求证：△BCD是等腰三角形．
4. （2019广州）如图4-5-4，⊙O的直径AB＝10，弦AC＝8，连接BC. （1）尺规作图：作弦CD，使CD＝BC（点D不与点B重合），连接AD；（保留作图痕迹，不写作法）