高中湘教版第5章三角恒等变换综合与测试复习ppt课件

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这是一份高中湘教版第5章三角恒等变换综合与测试复习ppt课件，共23页。

本章归纳整合
专题一：三角函数式的化简、求值与证明
利用三角函数的定义、同角基本关系式和诱导公式等，进行三角函数式的化简、求值与证明，是三角变换的基本题型。解答此类问题的基本原则就是“找差异，求统一”，观察函数角之间的关系，函数名称的异同，以及函数式的结构特点，通过角的变换、化切为弦、结构变形等手段，清除差异，取得统一。同时注意分类讨论、整体转化、函数与方程等思想方法在解题中的应用。
已知A是△ABC的内角，且sinA＋csA＝，求tanA的值。
点评：三角恒等式的证明，实质上就是有目标的化简。观察等式两边函数角、函数名以及结构形式之间的区别和联系，通过三角变换清除差异，寻求统一。一般原则是由繁到简，如果两边都比较复杂，也可以两边同时化简，如证法二。
三角函数的图象和性质，分别从“形”和“数”这两个不同侧面反映了三角函数的变化规律，充分体现了数形结合的思想方法，是历年高考的重点。主要考查图象变换、由图象确定解析式以及讨论三角函数的有关性质。
专题二：三角函数的图象与性质
（1）求函数f1（x）的表达式；（2）试说明如何由y＝f1（x）的图象变换而得到f2（x）＝sinx的图象。
点评：（1）由图象求解析式，应充分利用图象所提供的信息。在五个点中，任知两个点的横坐标，就可确定ω和φ。对于A，如果给出最高点或最低点的纵坐标，则可直接观察得到；如果给出某个点的坐标，则需代入解析式求解。（2）图象变换一定要注意是伸长还是缩短，是向左还是右，一定要记牢用熟，以免混淆。
设函数f（x）＝sin（2x＋φ）（－π<φ<0），y＝f（x）图象的一条对称轴是直线x＝。（1）求φ；（2）求函数y＝f（x）的单调递增区间；（3）画出函数y＝f（x）在区间[0，π]上的图象。
故函数y＝f（x）在区间[0，π]上的图象如图所示。
三角不等式是指sin（ωx＋φ）>a（或a（或a（或专题三：解三角函数不等式
求不等式2sin2x－csx－1>0的解集。解　原不等式化为2（1－cs2x）－csx－1>0，即2cs2x＋csx－1<0。
作函数y＝csx，x∈[0，2π]的图象。（如下图）。