小学数学青岛版 (五四制)五年级上册三 包装盒——长方体和正方体教案设计

《长方体和正方体的体积》

教材分析：

《长方体和正方体的体积》是从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。对常见平面图形特征及其周长、面积计算方法的探索，既为进一步探索长方体、正方体这样的立体图形的特征以及表面积、体积的计算方法奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。

学生分析：

学生已经探索并掌握长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征，并直观认识长方体和正方体的基础上进行教学的。通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界，形成初步的空间观念；同时也能为进一步学习其它立体图形打好基础。

教学目标：

1.使学生经历长方体，正方体体积公式的推导过程，理解长方体、正方体体积的计算公式；初步学会计算长方体和正方体的体积；

2.培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念；

3.在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。

教学重点： 探索长方体体积的计算方法。

教学难点： 理解长方体和正方体体积公式的推导过程．

教学方法：讲授与练习相结合，讨论与活动并重

学习方法：独立思考，小组合作，探究、发现与推导体积计算的公式

教学准备： 课件，若干个1立方厘米小正方块

教学过程：

一、激情导入

1、复习引入

师：上节课，我们认识了体积和体积单位，谁来说说什么是物体的体积？常用的体积单位有哪些？

2、昨天的知识大家掌握的很好，今天我们一起利用这些知识探究长方体和正方体的体积（板书课题）。

3、相信同学们能运用手中的学具，勤于动手，善于思考，快乐合作，获得新知识。

二、探究新课

（一）新课引入

师：可见要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。大家请看大屏幕，比较这两个长方体哪一个的体积更大些？为什么？

（学情欲设）

生1：右边的长方体体积更大些，因为它的长更长些。

生2：右边的长方体体积更大些，因为它的宽更长些。

生3：右边的长方体体积更大些，因为它的高更长些。

师：看样子，长方体的体积的大小和长方体的长、宽、高有关，那具体有什么关系呢？我们接下来小组合作，共同探究一下长方体体积的计算公式。

（二）小组探究

1、小组活动实验:

用体积是1 cm3的小正方体摆成不同的长方体。

（1）                      把小组内摆出的不同长方体的相关数据填入下表

（学生活动后，每组派2名同学作为汇报员，上讲台前来为全班同学展示本组摆出的结果，汇报时一人摆一人说，教师适时作出指导，并在黑板上记录他们的活动结果）

（2）观察上表，你发现了什么？

长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？

长方体的体积正好是长、宽、高的乘积。

长方体的体积＝长×宽×高

V＝a b h

2、根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

正方体的体积：V=a³

注意：a·a·a也可以写作“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。

三、练习巩固

1、计算下面图形的体积

2、一个长方体石块,长9分米,宽8分米,高6分米,它的体积是多少立方分米?

3、一个长方体的底面是正方形，边长是3分米，

高是15分米，它的体积是多少立方分米？

四、课堂小结

师：这节课我们一起学习了长方体和正方体的体积计算，你都有哪些收获？

板书设计：

教学反思：

《长方体和正方体的体积》计算，是在理解了体积的概念和体积的单位以后教学的，上课前我做了大量的准备，课后认真反思有欣慰也有遗憾。

1、复习导入设计巧妙

开课复习了体积概念，常用的体积单位，再通过比较物体的大小得出观察不能判断体积的大小，引出新课《长方体和正方体体积的计算》，整个过程简洁明了，内容紧扣主题，为上好本节课开好了头。

2、小组合作，培养自主学习能力，发展了空间观念。

体积对学生来说是一个新概念，由认识平面图形到认识立体图形，是学生空间观念的一次重大的发展。然而此时，学生对立体的空间观念还很模糊，我注意到实物或教具的演示和学生的动手操作的作用，以发展学生的空间观念，培养学生自主学习能力，加深对长方体计算公式的理解。在教学时，让学生拿若干个1立方厘米的小正方体，摆放出不同的长方体，并把排数，个数，层数的数据填入实验报告单，启发学生思考，根据记录这些数据，比较数据，再引导学生进一步思考，小正方体的个数，排数，层数与长方体的长、宽、高有关系。最后，得出长就是个数，宽就是排数，高就是层数，从而发现长方体体积的计算公式，并用字母表示。在教学完长方体的计算公式后，通过练习继续启发学生根据正方体与长方体的关系，联系长方体体积的计算公式，引导学生自己推导出正方体体积的计算公式。整个过程，发展了学生的空间观念，加强实际操作能力，学生清楚地理解长方体体积计算公式的来源，并能够根据所给的已知条件正确地计算有关图形的体积。学生的动手能力也得到了提高，合作意识也曾强了。

3、在知识的生成，巩固应用阶段，我将新知的传授与练习题巧妙地结合在一起，体现了知识间的连贯性，学生在轻松愉悦的氛围中学到知识，使得教学内容一气呵成！

4、能联系实际生活，设计达标测评题

达标测评题有梯度，遵循由易到难的规律，抢答是简单的体积计算，通过抢答激活了课堂，接着是考查学生的应变能力，判断能力，再接着走进生活，解决生活中的数学问题，计算零件的体积，升旗台的体积，最后出示拓展延伸题为优生提供了创新的机会，通过一系列的练习，使学生的知识得到了内化，升华，达到了教学的目的。

5、课堂虽然是经过精心设计的，但是还不够严谨，比如课堂用语的简练性、学具教具的充分利用、学生上台操作机会、评价方法的多样性等各方面还有待学习改进。