小学数学人教版四年级下册乘法运算定律教案

乘法交换律和结合律

教学目标：

1．知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2．过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3．情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。:

教学重点：

理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

教学难点：

1．能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。

2．能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。

教学过程：

创设情境，生成问题 

1．旧知复习： 

（1）我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么？谁能说一说？什么是加法交换律，用字母应该怎样表示？加法结合律呢？ 

（2）学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的？ 

引导学生思考、回答，教师板书：加法交换律：a+b=b+a  加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)      

2.引入新课：

回答的真不错~！今天我们来学习新的运算定律。

教师谈话引出情景：为保护环境，光明小学开展了植树活动（出示主题图），这就是植树活动的现场，我们来看看。从图上你发现了哪些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？让学生充分发言，根据学生的回答老师板书3个问题： 

（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）一共要浇多少桶水？ （3）一共有多少名同学参加了这次植树活动？ 

教师说明：这节课我们先来解决前两个问题。引导学生看第一个问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？应该怎样列式？ 

指名列式，并说明列式依据。教师板书：4×25和25×4 。

3.探索交流，解决问题

教学乘法交换律： 

（1）探究、发现问题： 

教师提问：4×25和25×4得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：4×25=25×4）

（2）举例验证： 

教师问：你还能举出类似的例子吗？（指名举例，教师板书：如，35×2=2×35  60×30=30×60） 

（3）概括规律：

 A.总结定律： 

教师提问：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗？ 

提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。 汇报得出结论，板书定律：交换两个因数的位置，积不变。

B.定律命名： 

教师提问：这个规律叫什么名字呢？ 

学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。

 C.用字母表示定律： 

教师谈话：请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。 学生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，对学生的表现给予肯定，板书公式：a×b=b×a 

让学生判断：这里的a 与b可以是哪些数？（任意数）

（4）乘法交换律的应用： 

教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律？引导学生回忆：做乘法验算时。 

完成“做一做”前两道，指名板演，订正。教师谈话：用这个定律时该注意什么？（数不能变化，运算符号不能错）

教学乘法结合律： 

（1）发现问题：教师谈话引出：我们再来看第二个问题：一共要浇多少桶水？ 

让学生观察主题图，提问：要解决这个问题必须先求什么？要几步？怎样列算式？ 

让学生独立列式解答。 

小组讨论：小组同学之间互相比较选择的算法是否相同，组长作好不同算法记录。 汇报交流，根据学生回答老师板书两种算法： 

（25×5）×2             25×（5×2） 

比较两种算法的异同，明确（25×5）×2=25×（5×2）

（2）举例验证： 

让学生自己再举几个例子填到课本25页，汇报板书学生举的例子。 教师出示：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？

 (15×4)×10 ○ 15×(4×10)     (125×8)×5 ○ 125×(8×5) 

学生计算后，指名回答，明确是相等关系。

 （3）小组合作学习，概括规律： 

让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间讨论:你发现了什么规律？ 

讨论这个规律的命名和字母表示方法。 

最后汇报交流，老师板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 让学生说说运用乘法结合律时注意的问题。

3．加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较 

教师提问：比较所学的四个定律，你发现了什么？学生小组讨论后汇报。 教师出示：交换律是两个数相加、相乘的规律，即换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三个数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。

巩固应用：完成做一做后两道

回顾整理：

这一课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法的交换律和结合律，今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准确更简便地把题目计算出来。