初中人教版6.3 实数练习题

【人教版七年级数学(下)周周测】

第 6周测试卷

(测试范围：6.3实数)

班级：___________   姓名：___________  得分：___________

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.在实数、、0.1010010001、、3.14、中，无理数有(     )

A.1个      B.2个      C.3个      D.4个

2.下列各数中，相反数最大的数是(     )

A.－1       B.0       C.1       D.－

3.实数－2的绝对值是(     )

A.－2     B.2－     C.＋2      D.1

4.的相反数是(     )

A.  B.   C.   D.

5.的倒数是(     )

A.        B.        C.       D.

6.在数轴上与原点距离是的点表示的实数是(     )

A.   B.  C.或 D.2

7.文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，若输入，则输出的结果为(     )

A.5       B.6       C.7       D.8

8.如图，数轴上有A、B、C、D四点，根据图中各点的位置，判断哪一点所表示的数与最接近(     )

A.A    B.B    C.C    D.D

9.如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数l的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是(     )

A.   B.  C.  D.

10.下列命题中：

①无理数都是无限小数；   ②的平方根是±4；

③无理数与数轴上的点一一对应； ④﹣＜﹣；

正确的语句个数是(     )

A.1个      B.2个      C.3个      D.4个

二、填空题(每小题3分，共30分)

11.直接写出一个负无理数：           .

12.﹣的相反数是      ，﹣2的绝对值是       ，的立方根是        .

13.请写出两个无理数，使他们的和为有理数___   ______.

14.比较大小：4         (填“＞”或“＜”)

15.计算：.

16.下列各数：①，②，③，④，⑤…(相邻两个1之间0的个数逐次增加1)，⑥，⑦ ，无理数有          (填序号).

17.当a＝，b＝时，a2﹣b3＝        .

18.若，则a＋b＝________.

19.如图所示，在数轴上点A和点B之间表示整数的点有________个.

20.－27的立方根与的平方根之和是________.

三、解答题(共40分)

21. (10分)计算：

(1)＋      (2)|﹣|＋2.

22.(10分)把下列各数填入相应的集合内：

，0，.，，－，0.3030030003…(相邻两个3之间0的个数逐次加1).

(1)正实数集合{                      ____  _              …}

(2)负实数集合{                        __                 …}

(3)有理数集合{                                           …}

(4)无理数集合{___________________________________________…}.

23.(10分)(1)求出下列各数：①2的平方根；②－27的立方根；③的算术平方根.

(2)将(1)中求出的每个数准确地表示在数轴上.

(3)将(1)中求出的每个数按从小到大的顺序排列，并用“﹤”连接.

24.(10分)计算已知a＝()2，b＝﹣，c＝﹣|﹣4|，d＝1﹣(﹣)，e＝，请你列式表示上述5个数中“无理数的和”与“有理数的积”的差，并计算结果.

参考答案

1. B’
2. D

3.B

【解析】正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数.因为－2＜0，则－2的相反数为2－

4.A

【解析】根据相反数的定义可知：的相反数是.

5.C

【解析】当两数的乘积为1时，则两数互为倒数.

6.C

【解析】数轴上表示数的点到原点的距离是这个数的绝对值.

7.B

【解析】根据运算程序得出输出数的式子，再根据实数的运算计算出此数即可.

解：∵输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，

∴输入，则输出的结果为()2﹣1＝7﹣1＝6.

故选B.

8.B

【解析】∵，

∴，∴，故选B.

9.B

【解析】可知正方形对角线长为，OA(O为原点)的长为，而A在数轴上原点的左侧，所点A表示的数为负数，即.

10.A

【解析】根据无理数的定义对①进行判断；根据平方根的定义对②进行判断；根据实数与数轴上的点的一一对应关系对③进行判断；根据实数的大小比较对④进行判断.

解：无理数都是无限小数，所以①正确；

＝4，4的平方根是±2，所以②错误；

实数与数轴上的点一一对应，所以③错误；

﹣＞﹣，所以④错误.

故选A.

11.(答案不唯一，符合要求即可).

【解析】根据负无理数的概念即可的答案.

12.，2﹣，2

【解析】﹣的相反数是；

|﹣2|＝﹣(﹣2)＝2﹣；

，8的立方根是2.

13.π，－π.(答案不唯一，符合要求即可)

【解析】两个无理数的和为有理数，则这两个无理数互为相反数，由此写出两个无理数即可，如π，－π.

14.＞

【解析】两个二次根式比较大小，则只需要比较被开方数的大小即可.根据二次根式的性质求出＝4，比较和的值即可.

15.5

【解析】.

16.①、⑤、⑦

【解析】无限不循环小数是无理数，根据无理数的定义可得，这组数中无理数有，…(相邻两个1之间0的个数逐次增加1)，，共3个.

17.0.

【解析】将a与b的值代入所求的式子，根据平方根以及立方根的性质可得，原式＝()2﹣()3＝2﹣2＝0.

18.

【解析】由得，b＝1，所以.

19.4

【解析】与之间的整数有：－1，0，1，2，共4个.

20.0或－6

【解析】－27的立方根是－3，的平方根是±3.

21.(1)1;(2)

【解析】 (1)原式利用算术平方根、立方根定义计算即可得到结果；

(2)原式利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果.

解：(1)原式＝＋＝1；

(2)原式＝﹣＋2＝＋.

22.，，0.3030030003…；

，，－；

0，，，；

，－，0.3030030003….

【解析】根据实数的分类填空.

解：，＝－2，

(1)    正实数集合{，

(2)    ，0.3030030003…}

(2)负实数集合{，，－}

(3)有理数集合{0，.，}

(4)无理数集合{，－，0.3030030003…}.

23.(1) 2的平方根是±，－27的立方根是－3，的算术平方根2；

(2) ；

(3)－3＜－＜＜2.

【解析】 (1)根据平方根、立方根、算术平方根的定义分别求解即可；

(2)根据实数与数轴的关系，可将(1)中求出的每个数表示在数轴上；

(3)根据数轴上左边的数比右边的数小来解答.