初中数学人教版七年级上册4.3.3 余角和补角备课ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级上册4.3.3 余角和补角备课ppt课件，共38页。PPT课件主要包含了知识回顾，如何两条线段的长度，AB38cm，CD41cm，结论AB＜CD，角的比较，度量法，读数为45，读数为60，叠合法等内容，欢迎下载使用。
度量法：用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较．
叠合法：把两条线段放在一条直线上，线段一端重合，另一端落在同侧．
如图，A、C 重合，B、D 在同侧
点B 在线段CD上，记作AB＜CD
点B 在线段CD 外，记作AB＞CD
点B 和点D 重合，记作AB=CD
如何比较两个角的大小呢？
所以∠AOB＜∠DEF
移动∠DEF，使点E 与点O重合，EF与OB 重合. 
ED 落在∠AOB 的外部，所以∠DEF＞∠AOB
ED 在∠AOB 内部，所以∠DEF＜∠AOB
移动∠DEF，使点E与点O 重合，EF与OB 重合.
ED 与OA重合，所以∠DEF =∠AOB
结论：角的两边张开越大，角就越大， 与所画边的长短无关．
估计图中∠1与∠2的大小关系，并用适当的方法验证．
图中共有几个角？它们之间有什么关系？
三个角， ∠AOB，∠BOC，∠AOC
∠AOC 是∠AOB与∠BOC 的和，记∠AOC =∠AOB+∠BOC
∠AOB 是∠AOC与∠BOC 的差，记作∠AOB=∠AOC-∠BOC
类似地，∠BOC =∠AOC-∠AOB
1） ∠DOB_______∠BOC
2） ∠COB ______ ∠AOC
3） ∠DOC＋∠COB_____ ∠B0D
4）∠AOB＋∠BOC＝ ______
5）∠AOC＋∠COD＝ ______
6）∠BOD－∠COD＝ ______
7）∠AOD－ ______
如图，借助一副三角尺，可以画出75° 的角和15° 角．大家想想，还能画出哪些度数的角？
凡是15的整数倍的角，都能用三角尺画出来．
( 1 ) ∠DAB =∠ DAC +______
( 2 ) ∠ACB =∠ DCB－______
( 1 ) ∠ABC =∠ABD____∠CBD
( 2 ) ∠BDC =∠ADC_____∠BDA
（1）若∠AOC＝50º，∠AOB＝30º，则 ∠BOC＝_______．
（2）若∠AOB＝50º，∠BOC＝20º， 则 ∠AOC＝_______．
如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝53°17′，求∠BOC的度数．
解：因为∠AOB是平角 ∠AOB＝∠AOC+∠BOC
所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC                       ＝180°－53°17′  
总结：计算角度相减时，单位要对齐，不够减要借位．
＝179°60′－53°17′
把一个周角7等分，每一份是多少度的角？（精确到分）
解：360°÷7＝51°+3°÷7
＝51°+180′÷7
答：每份中的角应该是 51°26′
注意：要把剩余的度数转化为分．
(1)48°35′+17°45′　
(2)15°20′×5
(3)48°18′－17°45′
如图，∠AOB=34°34′，∠BOC＝21°51′，则∠AOC＝______．
已知：如图，∠DAC等于31°15′，∠CAB等于33°50′. 求：∠DAB
解：∠DAB＝∠DAC＋∠CAB ＝31°15′＋33°50′＝65°65′＝65°5′
已知：如图，∠ADC＝115°15′，∠ADB＝35°50′. 求：∠BDC
解：∠BDC＝∠ADC-∠ADB =115°15′-35°50′ =114°75′-35°50′ =79°25′
如图，如∠AOB=∠BOC，这时射线OB就把∠AOC分成两个相等的角．
定义：在角的内部，自顶点引一条射线把这个角分成两个相等的角，那么，这条射线叫做角的平分线．
∠AOC=2∠AOB=2______，
∠AOB=∠BOC= ______．
类似地，还有角的三等分线等．
OB 和OC 都是三等分线
如图，∠AOB=∠BOC=∠COD
如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？
已知：如图，OB、OC 是∠AOD 的三等分线，∠AOB＝30°34′22″. 求：∠AOC、∠AOD 的度数.
解：∵OB、OC是∠AOD 的三等分线 ， ∴∠AOC＝2∠AOB＝2×30°34′22″＝60°68′44″＝61°8′44″ ∴∠AOD＝3∠AOB＝3×30°30′22″＝90°102′66″＝90°103′6″＝91°43′6″
答：∠AOC＝61°8′44″，∠AOD＝91°43′6″
如图，O是直线AB上一点, OC 是∠AOB的平分线，∠COD=31º28′，求∠AOD 的度数.
如图，∠AOB＝∠BOC＝∠COD， OB 是_______的平分线， OC 是_______的平分线， ∠BOC＝    ∠_____＝    ∠_____＝    ∠_____.
已知：如图，AD、BE 分别是∠BAC 和∠ABC 的角平分线，且∠BAD＝41°36′12″，∠ABC＝75°12′. 求：∠DAC、∠BAC、∠EBC、∠ABE 的度数.
答案： 41°36′12″，83°12′24″， 37°36′， 37°36′．
如图，已知∠AOB＝90º，∠BOC＝60º，OD 是∠AOC 的平分线，求∠BOD 的度数．
如图，∠AOB＝90º，OC 平分∠AOB，OE 平分∠AOD，若∠EOC＝60º，∠AOC＝_____， ∠AOE＝_____， ∠EOD＝_____．
如图，已知∠DOE＝70º，∠DOB=40°，OD 平分∠AOB，OE 平分∠BOC，求∠AOC．
如图，已知∠DOE＝70º，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，求∠AOC．
总结：一半的和是和的一半．
(1)如图，已知∠AOB＝90º，∠AOC＝60º， OD 平分∠BOC， OE 平分∠AOC，求∠DOE． (2)在上题中若∠AOC 是任意一个锐角，其他条件不变，你还能求出∠DOE 的度数吗？说出你的理由．
答案：（1）45°；（2）不变．
总结：一半的差是差的一半．
已知∠AOB=90°，∠BOC =60°，OD 是∠AOC 的平分线，求∠BOD 的度数．
提示：没图就先画图，画图的时候注意分类讨论．
答案：15°或75°．