人教版九年级上册22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质集体备课ppt课件

这是一份人教版九年级上册22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质集体备课ppt课件，共42页。PPT课件主要包含了学习目标，课时讲解，课时流程，课时导入，知识点，感悟新知，列表如下，问题一，答案A，答案C等内容，欢迎下载使用。
y=ax2+k的图象 y=a（x-h）2 的图象y=a（x-h）2+k 的图象
前面我们已经学习了二次函数 y=ax2 的图象和性质，同学们能说出二次函数y=ax2的图象的开口方向、大小、对称轴、顶点坐标、最值、以及增减性吗? 今天我们将学习只有二次项和常数项的二次函数y=ax2+k的图象和性质.
二次函数y=ax2+k的图象
二次函数y=ax2+k 的图象与二次函数y=ax2 的图象的关系 它们的形状（开口大小、方向）相同，只是上、下位置不同，二次函数y=ax2+k 的图象可由二次函数y=ax2 的图象上下平移|k| 个单位长度得到.
要点提醒 a决定抛物线的开口方向和开口大小，所以y = a x 2(a ≠ 0) 与y=ax2+k(a≠0)的图象开口方向和开口大小相同，只是位置不同.
平移规律口诀 上加下减，纵变横不变，“上加下减”表示抛物线的位置上下平移规律，即：抛物线y=ax2+k 是由抛物线y=ax2 上下平移｜ k ｜个单位长度得到的，“上加”表示当k 为正数时，向上平移；“下减”表示当k为负数时，向下平移； “纵变横不变”表示坐标的平移规律，即：抛物线平移时其对应点的纵坐标改变而横坐标不变.
2. 二次函数y=ax2+k 的图象
3. 二次函数y=ax2+k 的图象的画法 (1)描点法：类比作二次函数y=ax2 图象的描点法，即按列表→描点→连线的顺序作图. (2)平移法：将二次函数y=ax2 的图象，向上（k ＞ 0）或向下（k ＜0）平移|k| 个单位长度，即可得二次函数y=ax2+k 的图象.
画出函数y=-x2+1 与y=-x2-1 的图象，并根据图象回答下列问题.(1)抛物线y=-x2+1 经过怎样的平移才能得到抛物线y=-x2-1 ？(2)对于函数y= -x2+1，其图象与x轴的公共点的坐标是_________ ；对称轴是 _________； 顶 点 坐 标 是__________ .
描点、连线，即得这两个函数的图象，如图
(1)由图象可以看出，抛物线y=-x2+1 向下平移2 个单位长度得到抛物线y=-x2-1. (2)(-1，0)，(1，0)；y 轴；(0，1)
抛物线y＝2x2－3的顶点在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．x 轴上 D． y 轴上
二次函数y=ax2+k的性质
思考：观察二次函数y＝2x2－1与y＝2x2+1的图象，当x＜0时，y随x的增大怎样变化？当x＞0呢？由此你能得到二次函数y=ax2+k有怎样的代数性质？
代数性质：(1)当a>0时，函数有最小值k，当a0，当x0时，y随x的增大而增大；如果ay2>y3 B. y2>y1>y3 C. y3>y1>y2 D. y3>y2>y1
因为a=3>0，所以图象开口向上，因为对称轴为y轴，所以当x>0时，y随x的增大而增大，因为x1= >0，x2=2>0，x10时，向上平移；当k0时，开口向上； 当a