北师大版八年级上册6 实数集体备课课件ppt

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实数的性质实数的大小比较实数的运算
什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？
无理数是无限不循环小数.带根号的数不一定是无理数.
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.例如， 和 互为相反数， 和 互为倒数，
若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对 值为4，求
导引： 根据实数的性质及整体思想，求出各部分的 值，然后代入求值 .
解： 因为a，b互为相反数，所以a＋b＝0. 因为c，d互为倒数，所以cd＝1. 因为|m|＝4，所以m＝±4，m2＝16.
当数从有理数扩充到实数后，有理数中相反数、倒数和绝对值的意义同样适用于实数；由于本例中a，b，c，d的值不确定，因此在求a＋b，cd的值时，运用了整体思想．
利用数轴比较实数的大小：对于数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大．
用“＜”连接下列各数：－ ， ，－2 ，2.5，0.导引：比较一组实数的大小和比较一组有理数的大小一样，可先将这些数在数轴上表示出来，然后根据“在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大” 求解．解：将各数的大致位置在数轴上表示出来，如图. 由图可知，用“＜”可以连接成：－2 ＜－ ＜0＜ ＜2.5.
根据“实数和数轴上的点是一一对应的”和“数轴上右边的点表示的数大”，我们可以利用数形结合思想比较实数的大小．
1.在实数范围内，进行加、减、乘、除、乘方和开方运 算时，有理数的运算法则和运算律仍然适用；实数混 合运算的运算顺序与有理数的混合运算顺序一样，即 先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，同级运算 按照自左向右的顺序进行，有括号的先算括号里面的．
特别提醒2. 有理数的运算律在实数范围内仍然适用，在进行 实数运算的过程中，要做到： 一“看”——看算式的结构特点，能否运用运算 律或公式； 二“用”——运用运算律或公式； 三“查”——检查过程和结果是否正确．
负实数只能开奇次方，不能开偶次方.计算结果中如果包含开方开不尽的数，则保留根号，结果要化为最简形式.
3．计算结果中如果包含开方开不尽的数，则保 留根号，结果要化为最简形式．4. 实数的运算律 加法交换律：a＋b＝b＋a； 加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)； 乘法交换律：ab＝ba； 乘法结合律：(ab)c＝a(bc)； 乘法分配律：(a＋b)c＝ac＋bc.
〈山东枣庄〉估计 ＋1的值在(　　) A．2到3之间　　　　　　　B．3到4之间 C．4到5之间　 D．5到6之间导引：首先要确定 的取值范围，再估算 ＋1的取值 范围．因为4＜6＜9，所以 ，即2＜ ＜3，所以3＜ ＋1＜4.