初中数学北师大版七年级上册2.9 有理数的乘方课文配套课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级上册2.9 有理数的乘方课文配套课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了1024个，记作210，例2计算，随堂练习，做一做，想一想，n大约等于21，归纳总结，巩固练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
某种细胞每过 30 min 便由 1 个分裂成2个.经过 5 h，这种细胞由 1 个能分裂成多少个？
1 个细胞 30 min 后分裂成 2 个.
1 h 后分裂成2×2个.
1.5 h 后分裂成2×2×2个.
5 h 后要分裂 10 次，分裂成
2×2×·······×2×2
一般地，n 个相同的因数 a 相乘，记作 an
这种求 n 个相同因数 a 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a 叫做底数，n 叫做指数.
an读作“a 的 n 次幂”（或“a 的 n 次方”）.
例1 计算：（1）53； （2）（-3）4； （3） .
解：（1）53 = 5×5×5 =125；
（2）(-3)4 = (-3)×(-3)×(-3)×(-3) =81；
（1）一个数可以看作它本身的1次方，指数1通常省略不写.
（2）当底数是负数或分数时，必须用括号将底数括起来.
（3）(-a)n与-an 的区别. 例如 (-2)4 = 16，-24 = -16.
（4）乘方是一种运算，幂是乘方的结果.
（1）-(-2)3；（2）-24；（3） .
解：（1）-(-2)3 = -[(-2) ×(-2) × (-2)]= -(-8)=8；
（2）-24 = -(2×2×2×2) = -16；
1.（1）在 74 中，底数是____，指数是_____；
（2）在 中，底数是____，指数是____.
2.计算： （1）(-3)3； （2）(-1.5)2；（3） ；
（4）-(-3)2；（5） .
例3 计算：（1）102 ，103，104，105；（2）(-10) 2，(-10)3，(-10)4，(-10)5.
解：（1）102 = 100，103 = 1 000，104 = 10 000，105 = 100 000；（2）( - 10 )2 = 100，( - 10 )3 = - 1 000，( - 10 )4 = 10 000，( - 10 )5 = - 100 000.
102 = 100103 = 1 000104 = 10 000105 = 100 000
( - 10 )2 = 100( - 10 )3 = - 1 000( - 10 )4 = 10 000( - 10 )5 = - 100 000
正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
有一张厚度是 0.1mm 的纸，将它对折1次后，厚度为 2×0.1mm.
（1）对折2次后，厚度为多少毫米？（2）假设对折20次，厚度为多少毫米？
解：（1）对折两次后，厚度为22×0.1= 0.4（mm）；（2）对折20后，厚度为 220×0.1= 104 857.6（mm）.
每层楼平均高度为3m，这张纸对折20次后有多少层楼高？
220×0.1= 104 857.6（mm）≈105（m）.
105÷3=35（层），对折20次后约有35层楼高.
你见过拉面师傅拉面条吗？拉面师傅将一根粗面条拉长、两头捏合，再拉长、捏合，重复这样，就拉成许多根细面条了．据报道，在一次比赛中，某拉面师傅用1 kg 面粉拉出约 209 万根面条，你知道怎样得出这个结果的吗？
第一次21=2，第二次22=4，第三次23=8，…，第n次2n ≈ 2090 000.
1.计算： （1） ； （2） ；
（3）-53 ； （4） .
解：（1） ；
（2） ；
（4） .
（3）-53 = -(5×5×5)= -125；
2．判断下列各式结果的符号，你能发现什么规律？（1）(-5)4； （2）(-5)5； （3）-( -5 )6； （4）-(-5 )7．
规律：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
(1)正数的任何次幂是正数； (2)负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂 是负数； (3) 0的任何次幂等于零； (4) 1的任何次幂等于1； (5) -1的偶次幂等于1；-1的奇次幂是-1．
1．1 m 长的木棒，第 1 次截去一半，第 2 次截去剩下部分的一半，如此截下去，第 7 次后剩下的木棒有多长？
因此，第7次后剩下的木棒有 m 长.
2．如图，将一个边长为 1 的正方形纸片分割成 7 个部分，部分 ② 是部分 ① 面积的一半，部分 ③ 是部分 ② 面积的一半，依次类推．（1）阴影部分的面积是多少？
（2）受此启发，你能求出 的值吗？
通过这节课的学习活动，你有什么收获？