河北省沧州市青县2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题（word版 含答案）

青县2020---2021学年第二学期期末教学质量检测

七年级数学试题

一选择题（1--10每小题3分，11--16每小题2分，共42分，请把答案写在表中）

1. 点A（－5, 3）所在的象限是（     ）

A . 第一象限   B. 第二象限   C.  第三象限  D. 第四象限

2. 如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数的点最接近的是（     ）

A. 点A         B. 点B       

 C. 点C         D. 点D

3. 以下调查中，适宜全面调查的是（　　  ）

A．企业招聘，对应聘人员进行面试 B．调查某批次汽车的抗撞击能力 

C．检测某城市的空气质量         D．调查春节联欢晚会的收视率

4.与数轴上的点具有一 一 对应关系的数是（   ）

A.实数        B.有理数   C.无理数      D.整数

5. 若，则下列不等式不一定成立的是（     ）

A.     B.      C. D.

6.下列命题中，真命题有（　  　）

（1）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；

（2）内错角相等； 

（3）对顶角相等；

（4）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

（5）如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直；

（6）点到直线的垂线段叫做点到直线的距离．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7.不等式2x＜﹣4的解集在数轴上表示为（　 　）

8.如图，下列四个结论：①∠B+∠BAD＝180°；②∠1＝∠2；③∠B＝∠5；④∠D＝∠5．能判断AB∥CD的个数是（　　   ）

A．1个           B．2个        C．3个         D．4个

9.已知，满足方程组,则与的关系式是(      )

A.      B.     C. D.

10.一副直角三角板如上图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，则∠DBC的度数为（　  　）

A．10° B．15° C．18° D．30°

11.，则代数式xy的值是（     ）

A.    6           B. －6          C.   0          D.   5

12.相关部门对“五一”期间到某景点观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查,整理绘制了两幅尚不完整的统计图,根据图中信息,下列结论错误的是（　　）

A.本次抽样调查的样本容量是5000     B.扇形统计图中的m为10% 

C.样本中选择公共交通出行的约有2500人 

D.若“十一”期间到大理观光的游客有50万人,则选择自驾方式出行的有25万人

13．一艘轮船从A港出发，沿着北偏东60°的方向航行，行驶至B处时发现前方有暗礁，所以转向北偏西30°方向航行，到达C后需要把航向恢复到出发时的航向，此时轮船航行的航向向顺时针方向转过的度数为（　  　）

A．95°        B．90°       C．60°   D．30°

14.《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱.问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x，买鸡的钱数为y，可列方程组为（     ）

A.      B.      C.    D.

15.若不等式组有解，则的取值范围是(    )

A.．   B. ．    C. ．    D. ．

16.如图，A1（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣1），…按此规律，点A2021的坐标为（     ）

A．（505，﹣505）  B．（506，﹣505）  C．（506，﹣506）   D．（﹣505，506）

二填空题（3+3+2+2=10）

17.比较大小：－2       －

18.已知点A在轴上方，到轴的距离是2，到轴的距离是3，那么点A的坐标是______        __．

19．如图，直线AB∥CD，OA⊥OB，若∠1＝142°，

则∠2＝　     　．

20．关于 的方程组 的解 与满足条件，则的最大值是________．   

三解答题（共68）

21.基本运算（3+3+4+4+5+5=24分）

计算（1）   （2）   

解方程组（3）或不等式（组）      （4）

（5）

（6）已知二元一次方程

①直接写出它所有的正整数解；

②请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程组成的方程组的解为.

22.（6分）下面的证明过程有四处是不完整的，请将说理过程补充完整：

如图，已知，CD∥EF，∠1＝∠2，∠3＝90°求证：AC⊥BC．

证明：∵CD∥EF，

∴∠2＝∠DCB，（　                         　）

∵∠1＝∠2，

∴∠1＝∠DCB，（　                        　）

∴GD∥CB，（　                           　）

∴∠3＝∠ACB，

∵∠3＝90°

∴∠ACB＝90°，

∴AC⊥BC（　             　）

23.（8分）“书香河北2021世界读书日”系列主题活动激发了学生的阅读兴趣，我校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图(未完成)，请根据图中信息，解答下列问题：

（1）此次共调查了            名学生；

（2）将条形统计图补充完整

（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为            度

（4）若该校共有学生3000人，估计该校喜欢“文史类”书籍的学生人数

24. （8分）如图，△ABC在直角坐标系中，

（1）把△ABC向上平移2个单位，再向右平移3个单位得△A′B′C ′，在 图 中 画 出 △A′B′C ′变化位置，并 写 出A′、B ′、C ′ 的坐标。

（2）求出

25．（10分）如图1，AB，BC被直线AC所截，点D是线段AC上的点，过点D作DE∥AB，连接AE，∠B＝∠E．

（1）试说明AE∥BC．

（2）将线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ，如图2，连接DQ．若∠E＝75°，当DE⊥DQ时，求∠Q的度数．

26.（12分）在全国人民的努力下，中国新冠疫情得到了有效控制，但是仍存在小范围反弹的危险，所以我们仍要严加防控，注意个人防护。某药店销售A 、B两种类型的囗罩，已知销售800只A型口罩和450只B型口罩的利润为2100元，销售400只A型口罩和600只B型口罩的利润为1800元。

(1)求每只A型口罩和B型口罩的利润；

(2)该药店计划一次购进两种型号的口罩2000只，其中B型口罩的进货量不超过A型口罩的3倍,设A型口罩进货量为x；

①求A型口罩的进货范围，

②设这批口罩的利润为W，请你根据每只口罩的利润来计算该药店销售这批口罩可获得的最大利润是多少元？

七年级答案

一选择题（10 *3+6*2 =42分）

BBAAD    BDAAB   CDBDA   B

二填空题（3+3+2+2=10分）

17、>

18、（－3，2）（3，2）

19、52°

20、5

三、（68分）

21（3+3+4+4+5+5=24分）

（1）3   （2）    （3）     （4）（步骤酌情给分，结果错误给分不能超过本小题总分的一半）

（5） （3分）  （数轴略）（2分）

（6）①，，  （3分）   ②不唯一，符合条件即可（2分）

22、（6分）（1）两直线平行，同位角相等

（2）等量代换

（3）内错角相等，两直线平行

（4）垂直定义

本题错一个扣2分

23、（8分，每一问2分）（1）200（2）略（3）126（4）1140

24、（8分）（1）-------5分 （错一个减2分）

(2)  ------------------------------8分

25、（10分）（1）证明：

∵AB∥ED

∴∠E+∠BAE=180°--------------------2分

有∵∠B＝∠E

∴∠B+∠BAE=180°--------------------3分

∴AE∥BC----------------------------------5分

（2）作DF∥AE------------------------6分

∵AE∥BC 

 ∴AE∥BC∥DF-----------7分

∴∠1＝∠E，∠2=∠Q------------------9分

∵DE⊥DQ 

∴∠1+∠2=90°

∴∠E+∠Q=90°

∴∠Q=90°－∠E=90°－75°=15°------------10分

26（12分）（1）解： 设A型口罩每包的利润为x元，B型口罩每包的利润为y元 ，由题意得：

解得

答：每包A型口罩和B型口罩的利润分别为1.5元，2元。------------------5分

（2）① 由题意得B型口罩的进货量为（）只

∴-------------------------------------------8分

解得

∴-------------------------------------------9分

②由题意得（）

化简得：---------------------------------------11分

当被减数一定，减数最小时，差最大；

∴当时利润最大是（元）---------12分

答：（略）

解答题可以用不同的方法解答，只要推理正确即可酌情给分。