精练01 集合及其运算（解析版）试卷

这是一份精练01 集合及其运算（解析版）试卷，共13页。试卷主要包含了已知全集，集合，则为等内容，欢迎下载使用。
精练01集合及其运算1．【湖南省长沙市雨花区2019-2020学年高一上学期期末】设集合S={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3}，集合B={2，3，4，5}，则(CSA)∩B=（    ）A．{2，3} B．{4，5，6，7，8}C．{4，5} D．{1，6，7，8}【答案】C【详解】由集合S={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3}可得所以 故选：C2．【宁夏吴忠中学2019-2020学年高一下学期期末】已知集合，，则（    ）A． B． C． D．【答案】C因为，；∴.故选：C.3．【内蒙古赤峰市2019-2020学年高一下学期期末】已知集合，，则集合（    ）A． B． C． D．【答案】D【详解】因为集合，，所以集合.故选：D.4．【重庆市渝北区、合川区、江北区等七区2019-2020学年高一期末】设集合，，则 （    ）A． B． C． D．，【答案】B【详解】，．故选：．5．已知全集，集合，则为（    ）A． B． C． D．【答案】C【详解】由题意可知所以.故选:C.6．【北京市顺义区牛栏山一中2019-2020学年高一上学期期中】下列叙述错误的是（    ）A．B．集合中的最小数是1C．方程的解集是D．与是相同的集合【答案】B解：，满足集合的包含关系，所以A正确；集合中的最小数是0，不是1，所以B不正确；方程的解为，所以其解集为，所以C正确；与是相同的集合，满足集合的基本性质，所以D正确；故选：B．7．【云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高一上学期期末】设集合，，则=（    ）A． B． C． D．【答案】A【详解】因为或，，所以，故选：A8．【云南省云天化中学高中联盟学校2019~2020学年高一下学期期末】已知集合，，则（    ）A． B． C． D．【答案】B【详解】∵，，∴.故选：B.9．【陕西省安康二中2019-2020学年高一上学期期末】已知集合，，则（    ）A． B． C． D．【答案】B【详解】集合，则，故选：B10．【湖北省武汉市五校联合体2019-2020学年高一下学期期末】已知集合，，则（    ）A． B．C． D．【答案】B【详解】因为或，，所以.故选：B.11．【安徽省蚌埠市2020-2021学年高一上学期第一次月考】如果A＝{x|x>－1}，那么（    ）A．0⊆A B．{0}∈A C．∈A D．{0}⊆A【答案】D【详解】由题意，集合的表示方法及元素与集合的关系，可得，所以不正确；由集合与集合的包含关系，可得，所以不正确，其中是正确的.故选D.12．【黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2019-2020学年高一上学期期末】设集合， ，则（    ）A． B． C． D．【答案】A解：，， ，故选：．13．【湖南省株洲市南方中学2019-2020学年高一下学期期末】已知集合，，则（    ）A． B． C． D．【答案】A【详解】由题意，，∴．故选：A．14．【广西桂林市第十八中学2020-2021学年高一上学期开学考试】设函数，区间，集合，则使成立的实数对有（    ）A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个【答案】A【详解】，，为奇函数，时，，时，在上单调递减函数在区间，上的值域也为，，则，即，，解得，，使成立的实数对有0对故选：A15．【重庆市渝北区、合川区、江北区等七区2019-2020学年高一期末】设a，b，c为实数，f（x）=（x+a）（x2+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx2+bx+1）．记集合S={x|f（x）=0，x∈R}，T={x|g（x）=0，x∈R}．若{S}，{T}分别为集合S，T 的元素个数，则下列结论不可能的是（ ）A．{S}=1且{T}=0 B．{S}=1且{T}=1 C．{S}=2且{T}=2 D．{S}=2且{T}=3【答案】D【解析】∵f（x）=（x+a）（x2+bx+c），当f（x）=0时至少有一个根x=﹣a当b2﹣4c=0时，f（x）=0还有一根只要b≠﹣2a，f（x）=0就有2个根；当b=﹣2a，f（x）=0是一个根当b2﹣4c＜0时，f（x）=0只有一个根；当b2﹣4c＞0时，f（x）=0只有二个根或三个根当a=b=c=0时{S}=1，{T}=0当a＞0，b=0，c＞0时，{S}=1且{T}=1当a=c=1，b=﹣2时，有{S}=2且{T}=2故选D16．【安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一上学期期末】设，集合， ，若，则__________．【答案】1或2【详解】，解方程可得因为，所以，当m=1时，满足题意；当，即m=2时，满足题意，故m=1或2.17．【上海外国语大学闵行外国语、莘庄高中联考2018-2019学年高一（上）期中】已知集合：A={x|x2=1}，B={x|ax=1}，且A∩B=B，则实数a的取值集合为______．【答案】{-1，0，1}【详解】∵A={x|x2=1}={-1，1}， A∩B=B，∴B⊆A，∴B=∅或B={-1}，或B={1}，∴，或=-1或，解得a=0或a=-1或a=1．∴实数a的取值集合为{-1，0，1}．故答案为：{-1，0，1}．18．已知集合，，则__________.【答案】解：∵，，∴，故答案为：．19．【广东省韶关市新丰县第一中学2019-2020学年高一上学期期末】已知集合，则集合A真子集个数是______.【答案】7.解：,共三个元素，故集合A真子集个数为个，故答案为：7.20．【上海市控江中学2019-2020学年高一上学期期末】已知常数，设集合，，若，则的最大值为__________.【答案】【详解】，，.故答案为:.21．【河南省新乡市2019-2020学年高一上学期期末】已知集合，且，则的值为___________.【答案】【详解】∵，∴，由，若，则，此时，舍去，∴，解得（舍去），此时，由，又，∴，，∴．故答案为：3．22．【湖北省襄阳市等九地市2019-2020学年高一上学期元月期末】已知集合，若,则实数m的取值范围为_______.【答案】【详解】由在定义域内为增函数， ，解得 故，又因为，所以，由所以，解得，故实数m的取值范围为 故答案为：23．【河北省石家庄市第一中学2019-2020学年高一上学期期末】集合，，若，则________．【答案】【详解】因为,,且因为在集合A与集合B中,是等价的所以由可知, 不妨设则,而由可知由集合互异性和集合可知所以而所以解得,,或根据集合互异性可知或符合要求即此时 故答案为:24．【福建省厦门市2019-2020学年高一上学期质量检测期末】已知集合，集合，若，则实数的取值范围是_______.【答案】【详解】若则A⊆B，又集合，集合，所以.故答案为25．【河南省焦作市2019-2020学年高一上学期期末】已知集合，.若，则实数a的取值范围为________.【答案】【详解】由已知可得.因为，所以，即.故答案为：26．【山西省晋中市平遥古城高级中学2019-2020学年高一上学期期末】设集合，函数的定义域为集合B．（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围.【答案】（1）}；（2）或.【详解】（1）时，，由题意知解得，所以集合，所以，所以，（2）①若，则，解得，符合题意，②当，即时，要使，则需，解得，综上，实数的取值范围是或.27．【吉林省梅河口市三校2019-2020学年高一上学期期末】全集，若集合，，（1）求，，；（2）若集合C=，，求的取值范围.【答案】（1），，；（2）．【详解】（1），，，      ．（2），．28．【北京市密云区2019-2020学年高一上学期期末】已知集合，．（1）当时，求，；（2）当时，求，；（3）当时，求的范围．【答案】（1），；（2），；（3）．【详解】因为集合，．（1）当时，；，；（2）当时，，，；（3）当时，满足，即的范围是．29．【北京市延庆区2019-2020学年高一下学期期末】对于集合..集合中的元素个数记为.规定：若集合满足，则称集合具有性质.（1）已知集合，，写出，并求出此时的值；（2）已知均有性质，且，求的最小值.【答案】（1），，，所以；（2）.【详解】（1）由题意知，，，所以.（2）由题意，集合具有性质，等价于任意两个元素之和均不相同.如，对于任意的，有，等价于，即任意两个不同元素之差的绝对值均不相同.令，由具有性质.因为集合均有性质，且，所以，当且仅当时等号成立.所以的最小值为.30．【湖南省长沙市宁乡一中等部分中学2019-2020学年高一上学期期末】已知集合，．（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围．【答案】（1）；（2）．【详解】（1）当时，，，因此，；（2）.①当时，即，；②当时，则或，解得或.综上所述，实数的取值范围是.